$$\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}$$
Bài 2: Cho $\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{2x+2y-z}{c}$
trong đó $a,$ $b,$ $c,$ $2b+2c-a,$ $2c+2a-c$ khác $0.$ Chứng minh rằng:
$$\frac{x}{2b+2c-a}=\frac{y}{2c+2a-b}=\frac{z}{2a+2b-c}$$
Bài 3: Chứng minh rằng nếu có đẳng thức
$$a\left ( b-c \right )x^2+b\left ( c-a \right )xy+c\left ( a-b \right )y^2=a\left ( x-y \right )^2$$
trong đó $a,$ $b,$ $c$ khác $0$ đúng với mọi $x$ và $y$ thì: $\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=\frac{2}{b}$
Bài 4: Cho $x=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc},$ $y=\frac{a^2-\left ( b-c \right )^2}{\left ( b+c \right )^2-a^2}$
Tính giá trị của biểu thức $x+y+xy.$
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức sau, biết $a+b+c=0$
$$B=\left ( \frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b} \right )\left ( \frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a} \right )$$
Bài 6: Gọi $a,$ $b,$ $c$ là ba cạnh của một tam giác và $h_a,$ $h_b,$ $h_c$ là các đường cao tương ứng, chứng minh hệ thức:
$$\left ( a+b+c \right )\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )=\left ( h_a+h_b+h_c \right )\left ( \frac{1}{h_a}+\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c} \right )$$
_____________
P/s: Các bạn giải bài hạn chế sử dụng các dấu $\sum$ và $\prod$, đánh $\LaTeX$ khi biểu diễn công thức toán nhé! Nếu giải xong các bài trên rồi, mong các bạn post thêm một số bài nữa để cùng ôn tập về phần phân thức này.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Huy Thong: 28-12-2012 - 21:26