Chủ đề này có 1 trả lời

[chrome98]

Ta thực hiện một thuật toán như sau:
Thay thế một tam thức bậc hai $f(x)$ bằng tam thức $x^2f(x+\frac{1}{x})$ hoặc tam thức $(x-1)^2f(\frac{1}{x-1})$.
Theo thuật toán này thì tam thức $x^2+4x+3$ có thể biến đổi được thành $x^2+10x+9$ được không?

[maitienluat]

Xét tam thức bậc hai $f(x)=ax^{2}+bx+c$ có $\Delta =b^{2}-ac$
Dễ dàng kiểm tra được rằng cả 2 phép thay thế đã nêu đều k làm thay đổi $\Delta$
Mà $x^{2}+4x+3$ có $\Delta =4$, $x^{2}+10x+9$ có $\Delta =64$ nên k thể thực hiện được