Chủ đề này có 539 trả lời

[TranTan2305]

có một chút nhầm lẫn ở đây đó Tấn à

$a^{5}+b^{5}$ thì nó không thể ra là$(a^{2})^{3}+(b^{2})^{3}$

có lẽ cần phải sửa lại một chút rồi đó Tấn à

thì ra là sử dụng hằng đẳng thức bậc 5 hồi chiều bận quá nên tung đại ý mà

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 12-10-2013 - 21:02

[suthanhson]

thì ra là sử dụng hằng đẳng thức bậc 5 hồi chiều bận quá nên tung đại ý mà

ờ bài này cũng tương đối khó mai lên hỏi thằng trí cho nó bí chơi

[suthanhson]

cho tụi bây một bài đây

$3x^{3}-7x^{2}+17x-5$

[suthanhson]

Bạn có phân biệt được dấu hỏi hay dấu ngã không vậy? Cái này trẻ con mẫu giáo cũng biết. "Nhân tữ" là cái gì thế? Trong Toán học hình như không có từ đó. 

nhân tử

[suthanhson]

Cóa sai đề k vậy @@!~

teo không bik nữa

[suthanhson]

cho tụi bây một bài đây

$3x^{3}-7x^{2}+17x-5$

sao không có ai nào làm hết trơn vậy

[suthanhson]

bài mới $(y-3)^{4}+(y-1)^{4}-16$

[TranTan2305]

sao không có ai nào làm hết trơn vậy

Có tui đây

[TranTan2305]

cho tụi bây một bài đây

$3x^{3}-7x^{2}+17x-5$

$3x^{3}-7x^{2}+17x-5$

=$3x^3-x^2-6x^2+2x+15x-5$

=$x^2(3x-1)-2x(3x-1)+5(3x-1)$

=$(3x-1)(x^2-2x+5)$

[suthanhson]

$3x^{3}-7x^{2}+17x-5$

=$3x^3-x^2-6x^2+2x+15x-5$

=$x^2(3x-1)-2x(3x-1)+5(3x-1)$

=$(3x-1)(x^2-2x+5)$

very good còn câu nữa đó nó nằm ở trên đó

[suthanhson]

bài mới $(y-3)^{4}+(y-1)^{4}-16$

sao rùi phê lun rồi hả

[TranTan2305]

very good còn câu nữa đó nó nằm ở trên đó

Không đọc nội dung diễn đàn chứ clik like thay lời cảm ơn 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 16-10-2013 - 20:39

[huykinhcan99]

bài mới $(y-3)^{4}+(y-1)^{4}-16$

 

$\left (y-3\right )^4+\left (y-1\right )^4-16$

$=\left (3-y\right )^4+\left (y-1\right )^4-\left [\left (3-y\right )+\left (y-1\right ) \right ]^4$

$=\left (3-y\right )^4+\left (y-1\right )^4 -\left [\left (3-y\right )^4 + 4\left (3-y\right )^3\left (y-1\right ) + 6\left (3-y\right )^2\left (y-1\right )^2 + 4\left (3-y\right )\left (y-1\right )^3 + \left (y-1\right )^4 \right ]$

$=-\left [4\left (3-y\right )^3\left (y-1\right )+6\left (3-y\right )^2\left (y-1\right )^2+4\left (3-y\right )\left (y-1\right )^3 \right ]$

$=-\left (3-y\right )\left (y-1\right )\left [4\left (3-y\right )^2+6\left (3-y\right )\left (y-1\right )+4\left (y-1\right )^2 \right ]$

$=\left (y-3\right )\left (y-1\right )\left [4\left (y-3\right )^2-6\left (y-3\right )\left (y-1\right )+4\left (y-1\right )^2 \right ]$

$=\left (y-3\right )\left (y-1\right )\left (4y^2-24y+36-6y^2+24y-18+4y^2-8y+4 \right )$

$=\left (y-3\right )\left (y-1\right )\left (2y^2-8y+22 \right )$

$=2\left (y-3\right )\left (y-1\right )\left (y^2-4y+11\right )$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huykinhcan99: 17-10-2013 - 15:08

[suthanhson]

$\left (y-3\right )^4+\left (y-1\right )^4-16$

$=\left (3-y\right )^4+\left (y-1\right )^4-\left [\left (3-y\right )+\left (y-1\right ) \right ]^4$

$=\left (3-y\right )^4+\left (y-1\right )^4 -\left [\left (3-y\right )^4 + 4\left (3-y\right )^3\left (y-1\right ) + 6\left (3-y\right )^2\left (y-1\right )^2 + 4\left (3-y\right )\left (y-1\right )^3 + \left (y-1\right )^4 \right ]$

$=-\left [4\left (3-y\right )^3\left (y-1\right )+6\left (3-y\right )^2\left (y-1\right )^2+4\left (3-y\right )\left (y-1\right )^3 \right ]$

$=-\left (3-y\right )\left (y-1\right )\left [4\left (3-y\right )^2+6\left (3-y\right )\left (y-1\right )+4\left (y-1\right )^2 \right ]$

$=\left (y-3\right )\left (y-1\right )\left [4\left (y-3\right )^2-6\left (y-3\right )\left (y-1\right )+4\left (y-1\right )^2 \right ]$

$=\left (y-3\right )\left (y-1\right )\left (4y^2-24y+36-6y^2+24y-18+4y^2-8y+4 \right )$

$=\left (y-3\right )\left (y-1\right )\left (2y^2-8y+22 \right )$

$=2\left (y-3\right )\left (y-1\right )\left (y^2-4y+11\right )$

too long

[suthanhson]

$\left (y-3\right )^4+\left (y-1\right )^4-16$

$=\left (3-y\right )^4+\left (y-1\right )^4-\left [\left (3-y\right )+\left (y-1\right ) \right ]^4$

$=\left (3-y\right )^4+\left (y-1\right )^4 -\left [\left (3-y\right )^4 + 4\left (3-y\right )^3\left (y-1\right ) + 6\left (3-y\right )^2\left (y-1\right )^2 + 4\left (3-y\right )\left (y-1\right )^3 + \left (y-1\right )^4 \right ]$

$=-\left [4\left (3-y\right )^3\left (y-1\right )+6\left (3-y\right )^2\left (y-1\right )^2+4\left (3-y\right )\left (y-1\right )^3 \right ]$

$=-\left (3-y\right )\left (y-1\right )\left [4\left (3-y\right )^2+6\left (3-y\right )\left (y-1\right )+4\left (y-1\right )^2 \right ]$

$=\left (y-3\right )\left (y-1\right )\left [4\left (y-3\right )^2-6\left (y-3\right )\left (y-1\right )+4\left (y-1\right )^2 \right ]$

$=\left (y-3\right )\left (y-1\right )\left (4y^2-24y+36-6y^2+24y-18+4y^2-8y+4 \right )$

$=\left (y-3\right )\left (y-1\right )\left (2y^2-8y+22 \right )$

$=2\left (y-3\right )\left (y-1\right )\left (y^2-4y+11\right )$

đặt x=y-2

$=(x-1)^4+(x+1)^4-16$

$=2x^4+12x^2-14$

$=(2x^2-2)(x^2+7)$

$=(2(y^2-4y+4)-2)(y^2-4y+11)$

$=(2y^2-8y+6)(y^2-4y+11)$

$=2(y-1)(y-3)(y^2-4y+11)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi suthanhson: 17-10-2013 - 21:43

[suthanhson]

bài mới đây

$x^{2}+2xy-8y^{2}+2xz+14yz-3z^{2}$

[suthanhson]

còn đây

$12x^{2}+5x-12y^{2}+12y-10xy-3$

[TranTan2305]

bài mới đây

$x^{2}+2xy-8y^{2}+2xz+14yz-3z^{2}$

$x^{2}+2xy-8y^{2}+2xz+14yz-3z^{2}$

=$(x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz)+(-9y^2+12yz-4xy)$

=$(x+y+z)^2-(3y-2x)^2$

=$(x+y+z-3y+2x)(x+y+z+3y-2x)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 18-10-2013 - 20:02

[TranTan2305]

còn đây

$12x^{2}+5x-12y^{2}+12y-10xy-3$

$12x^{2}+5x-12y^{2}+12y-10xy-3$

=$12x^2-18xy+9x+8xy-12y^2+6y-4x+6y-3$

=$3x(4x-6y+3)+2y(4x-6y+3)-(4x-6y+3)$

=$(3x+2y-1)(4x-6y+3)$

[hoatuyet1483]

III.Một so bài tập ứng dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 3: Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n$ ta có $n^{3}+5n$ chia hết cho 6.

theo mình còn có cách giải khác:
$n^{3}$ + 5n= $n^{3}$ -n + 6n = n.($n^{2}$ -1) + 6n = (n-1).n.(n+1) +6n 
vì (n-1).n(n+1) là tích ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6 và 6n chia hết cho 6 nên  $n^{3}+5n$ chia hết cho 6.