Cho dãy $\{a_n\}_1^{+\infty}$ có các phần tử luôn lớn hơn 1 sao cho $\lim_{n \to +\infty} \dfrac{\ln \ln a_n}{n}=\alpha $
Đặt $b_n=b_n=\sqrt{a_1+\sqrt{a_2+...+\sqrt{a_n}}} \;\;\;, \forall \; n \in \mathbb{N}^* $
Chứng minh rằng:
Nếu $\alpha < \ln 2 $ thì $\{b_n\}$ hội tụ
Nếu $\alpha>\ln 2 $ thì $\{b_n\}$ có giới hạn vô cực tại vô cùng
#1
Đã gửi 31-12-2012 - 20:51
phudinhgioihan
-
- Biên tập viên
-
- 348 Bài viết
PĐGH$\Leftrightarrow$TDST
#2
Đã gửi 31-12-2012 - 21:26
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Anh xem bài tương tự ở đây.Cho dãy $\{a_n\}_1^{+\infty}$ có các phần tử luôn lớn hơn 1 sao cho $\lim_{n \to +\infty} \dfrac{\ln \ln a_n}{n}=\alpha $
Đặt $b_n=b_n=\sqrt{a_1+\sqrt{a_2+...+\sqrt{a_n}}} \;\;\;, \forall \; n \in \mathbb{N}^* $
Chứng minh rằng:
Nếu $\alpha < \ln 2 $ thì $\{b_n\}$ hội tụ
Nếu $\alpha>\ln 2 $ thì $\{b_n\}$ có giới hạn vô cực tại vô cùng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 31-12-2012 - 21:47
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
