Chứng minh rằng $n!+2003$ không thể là số chính phương $\forall n\in \mathbb{N}$
$n!+2003$ không thể là số chính phương
Started By duaconcuachua98, 01-01-2013 - 23:09
#2
Posted 02-01-2013 - 09:56
25 minutes
-
- Hiệp sỹ
-
- 2795 posts
Thành viên nổi bật 2015
Đặt $A=n!+2003$
Với $n=0\Rightarrow A=2004$ không phải số chính phương
Với $n=1,2,3,4,5$ ta có điều tương tự
Với $n> 5\Rightarrow n!$ tận cùng là $0$
$\Rightarrow A$ tận cùng là $3$
Vậy A không là số chính phương với mọi n ?
Với $n=0\Rightarrow A=2004$ không phải số chính phương
Với $n=1,2,3,4,5$ ta có điều tương tự
Với $n> 5\Rightarrow n!$ tận cùng là $0$
$\Rightarrow A$ tận cùng là $3$
Vậy A không là số chính phương với mọi n ?
- Zaraki, Yagami Raito, DarkBlood and 1 other like this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
