@Dark templar:Bài này em lấy bên onluyentoan chứ gì
Lão Quốc Anh bên đó post lời giải cổ điển bằng AM-GM rồi.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 04-01-2013 - 12:11
$(b-c)^2 \ge 4a(a+b+c)$
Bắt đầu bởi Zaraki, 02-01-2013 - 21:53
#1
Đã gửi 02-01-2013 - 21:53
Zaraki
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 4273 Bài viết
PQT
Cho các số thực $a, b, c$ thỏa mãn $(a+c)(a+b+c) \le 0$. Chứng minh rằng: $$(b-c)^2 \ge 4a(a+b+c)$$
@Dark templar:Bài này em lấy bên onluyentoan chứ gì Lão Quốc Anh bên đó post lời giải cổ điển bằng AM-GM rồi.
@Dark templar:Bài này em lấy bên onluyentoan chứ gì
Lão Quốc Anh bên đó post lời giải cổ điển bằng AM-GM rồi.
- Yagami Raito và Dung Dang Do thích
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#2
Đã gửi 03-01-2013 - 22:26
minhtuyb
-
- Thành viên
-
- 470 Bài viết
Giả ngu chuyên nghiệp
Xét đa thức $f(x)=ax^2+(b-c)x+a+b+c$.Cho các số thực $a, b, c$ thỏa mãn $(a+c)(a+b+c) \le 0$. Chứng minh rằng: $$(b-c)^2 \ge 4a(a+b+c)$$
Giả thiết đã cho trở thành: $2.f(1)f(0)\le 0\Rightarrow$ pt $f(x)=0$ có nghiệm
$$\Rightarrow \Delta =(b-c)^2-4a(a+b+c)\ge 0\Rightarrow Q.E.D$$
@Dark templar:Khúc $2f(1)f(0) \le 0$ không đúng.$f(1)=2(a+b)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 04-01-2013 - 12:14
- Zaraki yêu thích
Phấn đấu vì tương lai con em chúng ta!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
