Tính giới hạn của hàm hai biến sau:
$\lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)} = \frac{xy^{2}}{x^{2}+ y^{4}}$
Giới hạn hàm hai biến: $\lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)} = \frac{xy^{2}}{x^{2}+ y^{4}}$
Bắt đầu bởi zonikna, 03-01-2013 - 14:00
#2
Đã gửi 05-01-2013 - 11:03
DVT123
-
- Thành viên
-
- 2 Bài viết
Lính mới
#3
Đã gửi 05-01-2013 - 12:04
hoangcuong12a3
-
- Thành viên
-
- 70 Bài viết
Hạ sĩ
Đây là cách làm của mình:
áp dụng coisi ta được : $x^{2}+y^{4}\geqslant 2\sqrt{x^{2}y^{4}}=2xy^{2}$
=> $\frac{xy^{2}}{x^{2}+y^{4}}\leqslant \frac{xy^{2}}{2xy^{2}}=\frac{1}{2}$
=> Lim = $\frac{1}{2}$
áp dụng coisi ta được : $x^{2}+y^{4}\geqslant 2\sqrt{x^{2}y^{4}}=2xy^{2}$
=> $\frac{xy^{2}}{x^{2}+y^{4}}\leqslant \frac{xy^{2}}{2xy^{2}}=\frac{1}{2}$
=> Lim = $\frac{1}{2}$
#4
Đã gửi 05-01-2013 - 19:07
zonikna
-
- Thành viên
-
- 20 Bài viết
Binh nhất
Bạn hoàng cường 12a3, theo kiến thức hiện giờ của mình thì
lim f(x) = a thì f(x,y) < a hoặc a < f(x,y) với mọi x,y, còn bài của bạn thì nếu x = y thì f(x) = 1/2 rồi, hơi mâu thuẫn. Nói luôn, bài này:
$-\frac{1}{2}\leq f(x,y)\leq \frac{1}{2}$ với mọi x,y
Mình cũng mới tìm ra được cách giải rồi, thank bạn DTV123 ... ( đặt y = kx )
lim f(x) = a thì f(x,y) < a hoặc a < f(x,y) với mọi x,y, còn bài của bạn thì nếu x = y thì f(x) = 1/2 rồi, hơi mâu thuẫn. Nói luôn, bài này:
$-\frac{1}{2}\leq f(x,y)\leq \frac{1}{2}$ với mọi x,y
Mình cũng mới tìm ra được cách giải rồi, thank bạn DTV123 ... ( đặt y = kx )
- Dont Cry yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
