Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi barcavodich: 06-01-2013 - 22:16
tìm a,b,c là 3 số nguyên dương sao cho $ a^2+b+c,b^2+c+a,c^2+a+b $ đều là số chiinhs phương
Bắt đầu bởi barcavodich, 06-01-2013 - 22:15
#1
Đã gửi 06-01-2013 - 22:15
barcavodich
-
- Thành viên
-
- 449 Bài viết
Sĩ quan
tìm a,b,c là 3 số nguyên dương sao cho $ a^2+b+c,b^2+c+a,c^2+a+b $ đều là số chính phương
[topic2=''][/topic2]Music makes life more meaningful
#2
Đã gửi 07-01-2013 - 21:39
Joker9999
-
- Thành viên
-
- 659 Bài viết
Thiếu úy
Lời giải:tìm a,b,c là 3 số nguyên dương sao cho $ a^2+b+c,b^2+c+a,c^2+a+b $ đều là số chính phương
Không mất tính tổng quát giả sử $a\geq b\geq c\Rightarrow (a+1)^2>a^2+b+c\geq a^2$. Tới đây dễ kết luận vô nghiệm.
<span style="font-family: trebuchet ms" ,="" helvetica,="" sans-serif'="">Nỗ lực chưa đủ để thành công.
.if i sad, i do Inequality to become happy. when i happy, i do Inequality to keep happy.
#3
Đã gửi 08-01-2013 - 02:43
barcavodich
-
- Thành viên
-
- 449 Bài viết
Sĩ quan
$ a^2+b+c $ chính phương $ \implies $ $ b+c\ge 2a+1 $
tương tự suy ra $ 0\ge 3 $ vô lí
tương tự suy ra $ 0\ge 3 $ vô lí
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi barcavodich: 08-01-2013 - 02:44
[topic2=''][/topic2]Music makes life more meaningful
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
