Chủ đề này có 10 trả lời

[robben]

Cho A = 111112113...887888 . Chứng minh rằng A chia hết cho 1998 .

[robben]

Em thực sự không biết thật mà ! , em mới học lớp 8 à .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi robben: 16-12-2005 - 21:39

[MrMATH]

Sorry, nhưng anh ko hiểu lắm về cái số A, qui luật của nó là gì ?

[robben]

À , số A là số cách viết các số liên tiếp từ 111 đến 888 -> ta được số A=111112113...887888

[MrMATH]

Để anh làm thử xem

Do A chẵn nên chỉ cần chứng minh A chia hết cho

Xét số

Rõ ràng chia hết cho

Rồi là xét hiệu rõ ràng là cũng chia hết cho

Bởi vì ta biết công thức chia hết cho

Thế em nhỉ

[robben]

Em chẳng hiểu gì hết , em chỉ mới học tính chất :
a chia hết cho b
a chia hết cho c
(b,c)=1
-> a chia hết cho (b x c)

[MrMATH]

Thế thì anh chịu rồi, em chịu khó động não chút nữa xem sao.

[robben]

Ta có 1998 = 2.3.3.3.37 . Em đã chứng minh được A chia hết cho 2.3.3.3 rồi , vấn đề còn lại là chia hết cho 37 ,em nghĩ mãi mà không ra .

[MrMATH]

Em làm vậy sẽ khiến bài toán nát bét ra. Không hiểu sao, anh cứ thấy lời giải ở trên là vô cùng dễ hiểu mà em.

Tính chất cần thiêt là: nếu a-b chia hết cho c, b chia hết cho c thì a=(a-b)+b cũng chia hết cho c.

Hiển nhiên mà em

[robben]

Để em về ngẫm lại cách của anh xem sao . Dù sao cũng rất cám ơn anh .

[pc411]

bạn robben ơi , tui đã học wa chương trình mới rồi ( năm nay anh lớp 9) . Ở lớp 8 , các sách nâng cao đều có dạng tổng quát của hằng đẳng thức a^{n} - b^{n} mà .Sao bạn lại ko hiểu ???