Chủ đề này có 1 trả lời

[barcavodich]

tại các ô của bàn cờ 8*8 ta viết các số nguyên.mỗi 1 phép biến đổi là chọn ra 1 hình vuông 2*2 hoặc 3*3 bất kì và tăng mỗi ô của nó lên 1 đơn vị
hỏi
+)có thể luôn nhận được 1 bảng gồm toàn số chẵn sau 1 số phép biến đổi hay không
+)có thể luôn nhận được 1 bảng gồm toàn số chia hết cho 3 hay không(bảng 3*3)

[nguyenthehoan]

a)ta đánh dấu các hàng ngang 2, 4, 6, 8.Gọi S là tổng các số trong các hàng này. sau mỗi phép biến đổi:
+)nếu chọn bảng 2*2 thì S tăng 2 đơn vị.
+)nếu chọn bảng 3*3 thì S tăng 6 đơn vị.
như vậy sau mỗi phép biến đổi S giữ nguyên tính chẵn lẻ.
nếu ban dầu S lẻ thì sau vô hạn phép biến đổi ta ko thể có bảng toàn số chẵn được.
Vậy câu trả lời là phủ định.
b)Ban đầu chọn các số trong hình vuông lớn sao cho tổng tất cả các số
ko chia hết cho 3.như vậy sau vô hạn phép biến đổi tổng các số vẫn ko chia hết cho 3.hay trong trường hợp này ta ko thể thu được một bảng toàn số chia hết cho 3.