$\left\{\begin{matrix} x_0=a & & \\ x_{k+1}=x_{k} +\frac{1}{x^2_{k}} ,k \in \mathbb{N} & & \end{matrix}\right.$
Tìm $lim_{n \rightarrow + \infty} \frac{x^2_{n}}{n}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenhang28091996: 10-01-2013 - 20:33
#1
Đã gửi 10-01-2013 - 20:25
Gioi han
-
- Thành viên
-
- 384 Bài viết
Sĩ quan
Cho dãy số ${x_n}$:
$\left\{\begin{matrix} x_0=a & & \\ x_{k+1}=x_{k} +\frac{1}{x^2_{k}} ,k \in \mathbb{N} & & \end{matrix}\right.$
Tìm $lim_{n \rightarrow + \infty} \frac{x^2_{n}}{n}$.
$\left\{\begin{matrix} x_0=a & & \\ x_{k+1}=x_{k} +\frac{1}{x^2_{k}} ,k \in \mathbb{N} & & \end{matrix}\right.$
Tìm $lim_{n \rightarrow + \infty} \frac{x^2_{n}}{n}$.
#2
Đã gửi 10-01-2013 - 20:45
lovesmaths
-
- Thành viên
-
- 43 Bài viết
Binh nhất
$x_n$ là dãy tăng và $limx_{n}=+inf$
Nên $lim\frac{x_n^2}{n}= lim [x_{n+1}^2-x_n^2]=lim[\frac{2}{x_n}+\frac{1}{x_n^4}]=0$
Nên $lim\frac{x_n^2}{n}= lim [x_{n+1}^2-x_n^2]=lim[\frac{2}{x_n}+\frac{1}{x_n^4}]=0$
- perfectstrong, namcpnh và Gioi han thích
#3
Đã gửi 13-01-2013 - 17:08
namcpnh
-
- Hiệp sỹ
-
- 1153 Bài viết
Red Devil
$x_n$ là dãy tăng và $limx_{n}=+inf$
Nên $lim\frac{x_n^2}{n}= lim [x_{n+1}^2-x_n^2]=lim[\frac{2}{x_n}+\frac{1}{x_n^4}]=0$
Cái này là định lí trung bình Cesaro phải ko bạn?
@Dark templar:Đúng rồi đấy,chính xác thì phải là định lý Stolz-Cesaro
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 13-01-2013 - 20:01
Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :
Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.
Wolframalpha đây
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
