Mod. Chú ý tiêu đề.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cesc1996: 13-01-2013 - 09:30
Cho $p>3$ ,$3n=2^{2p}-1$,Chứng minh rằng :$(2^{n}-2)\vdots n$
Bắt đầu bởi cesc1996, 12-01-2013 - 23:35
#1
Đã gửi 12-01-2013 - 23:35
cesc1996
-
- Thành viên
-
- 48 Bài viết
Binh nhất
Cho p là số nguyên tố ,p>3 ,$3n=2^{2p}-1$,Chứng minh rằng :$(2^{n}-2)\vdots n$
Mod. Chú ý tiêu đề.
Mod. Chú ý tiêu đề.
#2
Đã gửi 13-01-2013 - 09:37
hamdvk
-
- Thành viên
-
- 153 Bài viết
Trung sĩ
ta sẽ cmCho p là số nguyên tố ,p>3 ,$3n=2^{2p}-1$,Chứng minh rằng :$(2^{n}-2)\vdots n$
$n-1 \vdots 2p$
$\Leftrightarrow 4.\frac{4^{p-1}-1}{3}\vdots 2p$
$\Leftrightarrow 2.\frac{4^{p-1}-1}{3}\vdots p$
mà $\Leftrightarrow 4^{p-1}-1\vdots p$ , p là snt >3 suy ra dpcm
nên
$2^{n-1}-1\vdots 2^{2p}-1\vdots n$
$\Rightarrow 2^{n}-2\vdots n$ ( dpcm )
P/s: hình như bài này làm đượccho cả khôngnguyên tố ,mọi ng thử nghĩ xem sao
~.......................................................~
$\Phi \frac{\because Nguyen Thai Ha\therefore }{14/07/97}\Phi$
~.............................................................................................~
#3
Đã gửi 13-01-2013 - 12:53
cesc1996
-
- Thành viên
-
- 48 Bài viết
Binh nhất
xin lỗi để mình sửa lại lời giải hồi nãy giải sai rùi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cesc1996: 13-01-2013 - 16:48
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
