Chứng minh mọi số chính phương lẻ đều có chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
Chứng minh mọi số chính phương lẻ đều có chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
Bắt đầu bởi Đoàn Quốc Việt, 20-01-2013 - 23:43
#2
Đã gửi 20-01-2013 - 23:56
DarkBlood
-
- Thành viên
-
- 619 Bài viết
Thiếu úy
Số chính phương lẻ đều có tận cùng là $1;$ $5$ hoặc $9.$Chứng minh mọi số chính phương lẻ đều có chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
Trường hợp 1: Số chính phương $A$ có tận cùng bằng $1$
$\Rightarrow$ $A=(10k\pm 1)^2=100k^2\pm 20k+1=10(10k^2\pm 2k)+1$
Chữ số hàng chục của $A$ chính là chữ số hàng đơn vị của $10k^2\pm 2k$
Mà $10k^2\pm 2k$ có chữ số hàng chục là chữ số chẵn nên $A$ có chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
Chứng minh tương tự với các trường hợp còn lại.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
