Chủ đề này có 2 trả lời

[Forgive Yourself]

Chứng minh rằng: $1.2.3.4...2012.(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012})\vdots 2013$

[L Lawliet]

Chứng minh rằng: $1.2.3.4...2012.(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012})\vdots 2013$

Xem ở đây (cách làm tương tự).

[DarkBlood]

Chứng minh rằng: $1.2.3.4...2012.(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012})\vdots 2013$

Ta có:
$1.2.3.4....2012\left ( \frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012} \right )$
$=1.2.3.4....2012\left [ \left ( \frac{1}{1}+\frac{1}{2012} \right )+\left ( \frac{1}{2}+\frac{1}{2011} \right )+...+\left ( \frac{1}{1006}+\frac{1}{1007} \right ) \right ]$
$=1.2.3.4....2012\left [ \frac{2003}{2012}+\frac{2013}{2.2011}+...+\frac{2013}{1006.1007} \right ]$
$=2013A+2013B+2013C+...$ $\vdots$ $2013$

Xem ở đây (cách làm tương tự).

Hình như bài bên đó cần phải nhân ra nữa mà anh . Nếu không thì phần trong ngoặc đâu phải là số tự nhiên.
Nhớ là trong topic có cách không cần nhân ra mà

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gin Escaper: 22-01-2013 - 11:52