Chủ đề này có 1 trả lời

[CelEstE]

Giải phương trình sau: $\sqrt[3]{{x - 7}} + \sqrt[3]{{x - 3}} = 6\sqrt[6]{{(x - 3)(x - 7)}}$
$\sqrt[3]{{x - 1}} + \sqrt[3]{{x + 1}} = \sqrt[3]{{5{\rm{x}}}}$
2 phương trình gây ức chế, nhất là phương trình đầu thử nâng bậc
VP của phương trình đầu là căn bậc sáu.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CelEstE: 24-01-2013 - 11:09

[triethuynhmath]

Giải phương trình sau: $\sqrt[3]{{x - 7}} + \sqrt[3]{{x - 3}} = 6\sqrt[6]{{(x - 3)(x - 7)}}$
2 phương trình gây ức chế, nhất là phương trình đầu thử nâng bậc

BÌnh tĩnh phán đoán. Điều kiện: $\begin{bmatrix} x\geq 7 \\ x\leq 3 \end{bmatrix}$
Xét $x=7,x=3$ không là nghiệm.
Xét $x >7$. Chia 2 vế của phương trình cho $\sqrt[3]{x-7}$ và đặt $a= \sqrt[6]{\frac{x-3}{x-7}}$ Ta được phương trình: $a^2-6a+1=0\Leftrightarrow ...$
Xong xét $x<3$, chia 2 vế cho $\sqrt[3]{3-x}$ rồi đặt $a=\sqrt{6}{\frac{7-x}{3-x}}$ Ta được phương trình: $-a^2-1=6a\Leftrightarrow a^2+6a+1=0\Leftrightarrow ...$