Chủ đề này có 12 trả lời

[hochoidetienbo]

Ba đường cao của một tam giác có là ba cạnh của một tam giác khác được không?

[anhminhkhon]

chắc là ko vì chúng cắt nhau tại 1 điểm

[banhgaongonngon]

chắc là ko vì chúng cắt nhau tại 1 điểm

Ý bạn ấy hỏi là độ dài ba đường cao của tam giác có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác khác không ấy (

[Oral1020]

Có.Khi đó là tam giác vuông.CÒn tam giác thường thì không.Áp dụng đường xiên với đường vuông góc gì đó.Đường xiên luôn lớn hơn đường vuông góc

______________________
hxthanh: Tam giác đều thì sao???
_____________________________
Tam giác đều thì sao mà được ạ !!!!!!!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 25-01-2013 - 22:12

[anhminhkhon]

ặc
thế thì áp dụng tổng 2 cạnh trong 1 tam giác lớn hơn cạnh thứ 3 hoặc hiệu 2 cạnh nhỏ hơn cạnh còn lại

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhminhkhon: 25-01-2013 - 22:11

[hochoidetienbo]

Thì ra không phải bao giờ cũng xảy ra điều này! Nếu luôn có ba đường cao là ba cạnh của một tam giác, nhờ công thức diện tích và bất dẳng thức tam giác ta suy ra được mâu thuẫn!

[chuyentoan]

Có.Khi đó là tam giác vuông.CÒn tam giác thường thì không.Áp dụng đường xiên với đường vuông góc gì đó.Đường xiên luôn lớn hơn đường vuông góc

______________________
hxthanh: Tam giác đều thì sao???
_____________________________
Tam giác đều thì sao mà được ạ !!!!!!!!!

Tại sao tam giác đều lại không được. Rõ ràng khi tam giác đều thì ba đường cao của nó cũng bằng nhau nên sẽ là độ dài ba cạnh của một tam giác đều khác.

Câu trả lời hiển nhiên là: ba đường cao của tam giác không phải lúc nào cũng sẽ là độ dài ba cạnh của một tam giác khác được. Ví dụ khi ta có một tam giác cân $ABC$ tại $A$ và có độ dài cạnh $BC$ rất nhỏ so với hai cạnh còn lại. Như vậy đường cao từ $A$ là $h_a$ sẽ lớn hơn $h_b + h_c$ nên $h_a,h_b,h_c$ không thể là ba cạnh của một tam giác được.

Câu hỏi tiếp theo có thể đặt ra là: khi nào thì ba đường cao của một tam giác sẽ có độ dài là độ dài ba cạnh của một tam giác khác?

[Oral1020]

Tại sao tam giác đều lại không được. Rõ ràng khi tam giác đều thì ba đường cao của nó cũng bằng nhau nên sẽ là độ dài ba cạnh của một tam giác đều khác.

Câu trả lời hiển nhiên là: ba đường cao của tam giác không phải lúc nào cũng sẽ là độ dài ba cạnh của một tam giác khác được. Ví dụ khi ta có một tam giác cân $ABC$ tại $A$ và có độ dài cạnh $BC$ rất nhỏ so với hai cạnh còn lại. Như vậy đường cao từ $A$ là $h_a$ sẽ lớn hơn $h_b + h_c$ nên $h_a,h_b,h_c$ không thể là ba cạnh của một tam giác được.

Câu hỏi tiếp theo có thể đặt ra là: khi nào thì ba đường cao của một tam giác sẽ có độ dài là độ dài ba cạnh của một tam giác khác?

Em tưởng ý của bạn ấy hỏi là.Cách cạnh tam giác có đồng thời là đường cao không mà ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 26-01-2013 - 11:03

[tathanhlien98]

mình nghĩ là chỉ trong tam giác đều thui

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tathanhlien98: 26-01-2013 - 12:32

[chuyentoan]

K bao h, thế thì tổng 3 góc tam giác là 270 độ à?

Ở đây ta chỉ quan tâm độ dài của ba đường cao thôi, ta có thể xoay nó đi và ghép lại với nhau thành một tam giác là được, không nhất thiết phải giữ nguyên "phương" của các đường cao đó.

[barcavodich]

Có chứ thế này nhé
$2S=a.h_{a}=b.h_{b}=c.h_{c}$
nên tam giác có độ dài 3 cạnh là $h_{a},h_{b},h_{c}$ đồng dạng với tam giác có 3 cạnh là $a,b,c$

[chuyentoan]

Có chứ thế này nhé
$2S=a.h_{a}=b.h_{b}=c.h_{c}$
nên tam giác có độ dài 3 cạnh là $h_{a},h_{b},h_{c}$ đồng dạng với tam giác có 3 cạnh là $a,b,c$

Bạn nhầm rồi. Phải là $\frac{a}{x} = \frac{b}{y} = \frac{c}{z}$ thì $x,y,z$ mới là ba cạnh của một tam giác. Như vậy, nếu dùng đẳng thức của bạn thì ta có ba cạnh của tam giác là $\frac{1}{h_a},\frac{1}{h_b},\frac{1}{h_c}$ Chứ không phải là $h_a,h_b,h_c$

[barcavodich]

xin lỗi mình nhầm