Cho A=999...9(n chữ số 9).So sánh tổng cá chữ số của A và $A^2$
Cho A=999...9(n chữ số 9).So sánh tổng cá chữ số của A và $A^2$
Started By tieuthumeo99, 28-01-2013 - 16:24
#1
Posted 28-01-2013 - 16:24
tieuthumeo99
-
- Thành viên
-
- 150 posts
Trung sĩ
#2
Posted 02-02-2013 - 22:25
duybigbangvip
-
- Thành viên
-
- 11 posts
Binh nhì
tổng các chữ số của A là 9n
ta có : A2=99999....99992=(10n - 1)2 = 1000...000 ( 2n chữ số 0 ) - 2000...000 ( n chữ số 0 ) +1
= 9999...98000...00 ( n-1 chữ số 9, n chữ số 0 ) +1 =9999...98000...0001(n-1 chữ số 9, n-1 chữ số 0 ) .
tổng các chữ số của A2 là 9 ( n -1 )+8+1=9n.
Vậy tổng các chữ số của A bằng tổng các chữ số của A2
ta có : A2=99999....99992=(10n - 1)2 = 1000...000 ( 2n chữ số 0 ) - 2000...000 ( n chữ số 0 ) +1
= 9999...98000...00 ( n-1 chữ số 9, n chữ số 0 ) +1 =9999...98000...0001(n-1 chữ số 9, n-1 chữ số 0 ) .
tổng các chữ số của A2 là 9 ( n -1 )+8+1=9n.
Vậy tổng các chữ số của A bằng tổng các chữ số của A2
- DarkBlood and tieuthumeo99 like this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
