Chủ đề này có 1 trả lời

[vanhongha]

Bài 1:
Cho hình chóp $S.ABCD$. Tứ giác có đáy $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $E$, $AD$ và $BC$ cắt nhau tại $F$, $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $G$. Mặt phẳng $(P)$ cắt $SA$, $SB$, $SC$ lần lượt tại $A'$, $B'$, $C'$.

• Tìm giai điểm $D'$ của $SD$ với $(P)$.
• Tìm điều kiện của $(P)$ để $A'B' // C'D'$.
• Với điều kiện nào của $(P)$ thì $A'B'C'D'$ là hình bình hành? CMR khi đó:

$\frac{SA'}{SA}+\frac{SB'}{SB}=\frac{SC'}{SC}+\frac{SD'}{SD}$

Tìm $S_{A'B'C'D'}$

[MrNguyenLg3]

Bài này tạm thời tôi mới làm phần a và b nhưng không có hình, bạn chịu khó vẽ hình nha:
a) Gọi H và K lần lượt là giao điểm của A'B' với AB và B'C' với AD. Nối H với K cắt AF tại M,nối M với A' cắt SD tạiD'.
b) Dễ thấy SE là giao tuyến của 2 mp(SAB) và mp(SCD). Ta có A'B' nằm trên (SAB), C'D' nằm trên (SCD)
vậy nên A'B'//C'D' khi và chỉ khi 2 đường thẳng này cùng song song với SE=> mp(P) phải song song với SE.
c) Để A'B'C'D' là hình bình hành <=> A'B'//C'D' và A'D'//B'C', việc tìm điều kiện của mp(P) để nó xảy ra làm giống phần b.