Chủ đề này có 12 trả lời

[4869msnssk]

tính A=$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 31ichiro: 02-02-2013 - 17:56

[4869msnssk]

Sách có ghi $A^{2}$=$6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}$ nên A^{2}=6+A từ đó suy ra A. có đúng không nhỉ

[dorabesu]

Đúng rồi, vì cái này là vô hạn mà.

[4869msnssk]

vô hạn là thế nào nhỉ
tai sao A^{2}=A là thế nào
giải thích hộ mình với

[dorabesu]

vô hạn là thế nào nhỉ
tai sao A^{2}=A là thế nào
giải thích hộ mình với

Thế này nhé :
Do $A=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}}$
$\Rightarrow A^2=6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}$
$\Rightarrow A^2-6=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}$ (1)
Mà $\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}$ thì $=A$
Thay vào (1) ta được $A^2-6=A$
Bạn đã hiểu chưa

[4869msnssk]

nhưng thế là sao nhỉ
giả sử lúc đầu có n dấu $\sqrt{}$ sau khi A^{2} sẽ có n-1 dấu $\sqrt{}$ chứ nhỉ
mình còn chỗ này chưa hiểu

[dorabesu]

nhưng thế là sao nhỉ
giả sử lúc đầu có n dấu $\sqrt{}$ sau khi A^{2} sẽ có n-1 dấu $\sqrt{}$ chứ nhỉ
mình còn chỗ này chưa hiểu

Đấy chính là tính vô hạn của nó đấy, bạn đã hiểu chưa? Vì nó vô hạn mà

[4869msnssk]

như bạn nói tức là vô hạn nên thêm 1,10,100,1000 cũng không sao hả

[4869msnssk]

vậy giúp mình bài này nhé
tính A=$\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6...}}}}$
bạn thử xem nhé

[dorabesu]

như bạn nói tức là vô hạn nên thêm 1,10,100,1000 cũng không sao hả

???

vậy giúp mình bài này nhé
tính A=$\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6...}}}}$
bạn thử xem nhé

Có : $A^2=6\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6...}}}$
$\Rightarrow A^2=6A$ mà A khác 0 nên $A=6$

[4869msnssk]

Nhưng mà nhìn thế này thì A là số vô tỉ chứ nhỉ
kết quả này mình hơi bất ngờ đấy
Mà nếu A=6 $\Rightarrow$ $6\sqrt{6\sqrt{6...}}$=36 cứ thế thì thế nào nhỉ
điều này có đúng không nhỉ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 31ichiro: 03-02-2013 - 15:50

[dorabesu]

Nhưng mà nhìn thế này thì A là số vô tỉ chứ nhỉ
kết quả này mình hơi bất ngờ đấy
Mà nếu A=6 $\Rightarrow$ $6\sqrt{6\sqrt{6...}}$=36 cứ thế thì thế nào nhỉ
điều này có đúng không nhỉ

Nếu A=6 thì $\Rightarrow$ $6\sqrt{6\sqrt{6...}}$=36, ừ thì sao?
Mà nếu chứa căn thì chắc gì rút gọn đã là vô tỉ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dorabesu: 04-02-2013 - 16:35

[4869msnssk]

mà $\sqrt{6}\approx 2,45$
nếu cứ nhân lên thì chỉ cần lần thứ hai đã gần là 6 rồi
nếu nhân thêm thì hơn 6 là chắc chứ

cảm ơn $\infty$-1 lần nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 31ichiro: 09-02-2013 - 11:26