Chủ đề này có 3 trả lời

[tieuthumeo99]

Giải pt
$(1+x)^4=2(1+x^4)$

[field9298]

Bình phương 2 vế,chuyển sag vế phải, chia 2 vế cho x^2 rồi giải là ra thôi

[banhgaongonngon]

Bình phương 2 vế,chuyển sag vế phải, chia 2 vế cho x^2 rồi giải là ra thôi

Bình phương 2 vế : $(1+x)^{8}=4(1+x^{4})^{2}$ ?

Giải pt
$(1+x)^4=2(1+x^4)$

$(1+x)^{4}=2(1+x^{4})$

$\Leftrightarrow 1+4x+6x^{2}+4x^{3}+x^{4}=2+2x^{4}$

$\Leftrightarrow x^{4}-4x^{3}-6x^{2}-4x+1=0$ $(1)$

Từ $(1)$ suy ra $x\neq 0$

Chia cả 2 vế của phương trình $(1)$ cho $x^{2}\neq 0$ ta được:

$x^{2}-4x-6-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^{2}}=0$

$\Leftrightarrow \left (x+\frac{1}{x} \right )^{2}-4\left ( x+\frac{1}{x} \right )-8=0$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x+\frac{1}{x}=2+2\sqrt{3}\\ x+\frac{1}{x}=2-2\sqrt{3} \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x^{2}-2(1+\sqrt{3})x+1=0\\ x^{2}-2(1-\sqrt{3})x+1=0 \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=1+\sqrt{3}+\sqrt{3+2\sqrt{3}}\\ x=1+\sqrt{3}-\sqrt{3+2\sqrt{3}} \\ x=1-\sqrt{3}+\sqrt{3-2\sqrt{3}} \\ x=1-\sqrt{3}-\sqrt{3-2\sqrt{3}} \end{bmatrix}$

[field9298]

ak mình nhầm.Ý mình là giống cách bạn đó