$(m+n+p)^{3}+9mnp\geq 4(mn+np+pm)(m+n+p)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phanquockhanh: 03-02-2013 - 18:27
Chứng minh rằng: $(m+n+p)^{3}+9mnp\geq 4(mn+np+pm)(m+n+p)$
Bắt đầu bởi phanquockhanh, 03-02-2013 - 18:07
#1
Đã gửi 03-02-2013 - 18:07
phanquockhanh
-
- Thành viên
-
- 310 Bài viết
Sĩ quan
Cho m,n và p là độ dài của 3 cạnh của tam giác ABC.Chứng minh rằng:
$(m+n+p)^{3}+9mnp\geq 4(mn+np+pm)(m+n+p)$
$(m+n+p)^{3}+9mnp\geq 4(mn+np+pm)(m+n+p)$
#2
Đã gửi 03-02-2013 - 18:21
thanhdotk14
-
- Thành viên
-
- 268 Bài viết
Thượng sĩ
Mình không hiểu là bạn cho $R$ và $r$ làm gì zậy:Cho m,n và p là độ dài của 3 cạnh ,R là bán kính đường tròn ngoại tiếp và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.Chứng minh rằng:
$(m+n+p)^{3}+9mnp\geq 4(mn+np+pm)(m+n+p)$
Ta chỉ cần khai triển hết ra là có dạng của bất đẳng thức schur 3 rồi:
$$\sum m^3+3mnp\geq \sum mn(m+n)$$
- phanquockhanh yêu thích
-----------------------------------------------------
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
