Tìm GTLN của $A=\frac{(a+b-c)^{2}}{5c^{2}}$ với $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông và $c$ là cạnh huyền, $a,b$ là 2 cạnh góc vuông.
Tìm GTLN của $A=\frac{(a+b-c)^{2}}{5c^{2}}$
Bắt đầu bởi BlueKnight, 09-02-2013 - 17:28
#1
Đã gửi 09-02-2013 - 17:28
BlueKnight
-
- Thành viên
-
- 82 Bài viết
Hạ sĩ
Nếu thấy bài đúng các bạn Like giúp mình nhé!
#2
Đã gửi 09-02-2013 - 17:41
banhgaongonngon
-
- Thành viên
-
- 1046 Bài viết
Thượng úy
Tìm GTLN của $A=\frac{(a+b-c)^{2}}{5c^{2}}$ với $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông và $c$ là cạnh huyền, $a,b$ là 2 cạnh góc vuông.
Do $c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$ nên
$A=\frac{\left ( a+b-\sqrt{a^{2}+b^{2}} \right )^{2}}{5(a^{2}+b^{2})}\leq \frac{(\sqrt{2a^{2}+2b^{2}}-\sqrt{a^{2}+b^{2}})^{2}}{5(a^{2}+b^{2})}=\frac{3-2\sqrt{2}}{5}$
- ducthinh26032011, Wild Grass và BlueKnight thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
