Chủ đề này có 1 trả lời

[together1995]

Trong Oxy cho đường tròn:
(C1):$ x^2+y^2-2x-2y-2=0$.
(C2): $x^2+y^2-6x-6y+4=0$.
Tính tọa độ tâm I và bán kính R của© biết I thuộc (d): $x+y-1=0 $và © tiếp xúc ngoài với 2 đường tròn đã cho.

[leminhansp]

Trong Oxy cho đường tròn:
(C1):$ x^2+y^2-2x-2y-2=0$.
(C2): $x^2+y^2-6x-6y+4=0$.
Tính tọa độ tâm I và bán kính R của© biết I thuộc (d): $x+y-1=0 $và © tiếp xúc ngoài với 2 đường tròn đã cho.

$(C_1)$ Tâm $I_1(1;1)$, bán kính $R_1=2$
$(C_2)$ Tâm $I_2(3;3)$, bán kính $R_2=\sqrt{14}$
Vì $I\in (d):x+y-1=0$ nên $I(x,1-x)$
Để $(C )$ tiếp xúc với $(C_1)$ thì $II_1=R+R_1=R+2$
$\Rightarrow \sqrt{2x^2-2x+1}=R+2\Leftrightarrow 2x^2-2x+1=R^2+4R+4\quad (1)$
Tương tự $(C )$ tiếp xúc với $(C_2)$ nên $2x^2-2x+13=R^2+2\sqrt{14}R+14\quad (2)$
Trừ vế $(1)$ và $(2)$ giải phương trình tìm được $R$ từ đó tìm được $x$ và viết được pt $(C )$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhansp: 27-02-2013 - 17:07