Chủ đề này có 3 trả lời

[Ham học toán hơn]

1) Cho tam giác ABC, I là giao điểm 3 đường phân giác. Đường thẳng vuông góc với CI lần tại I cắt AC và BC lần lượt tại M và N. C/mR :
a) Tam giác AIM đồng dạng với tam giác ABI
b) $\frac{AM}{BN}=(\frac{AI}{BI})^2$
2) CHo hình vuông ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo. Lấy điểm G thuộc cạnh BC, gọi M là trung điểm AB. Lấy H thuộc cạnh CD sao cho AH // MG
a) C/mR : Tam giác ADH đồng dạng với tam giác GBM
b) Tính góc GOH.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ham học toán hơn: 18-02-2013 - 19:05

[Ham học toán hơn]

Xin mọi người giải giúp

[nhatquangsin]

$1.a Vì I là giao điểm 3 phân giác nên: \widehat{AIC}=90^{\circ}+\frac{\widehat{B}}{2} \Rightarrow \widehat{AIM}=\widehat{AIC}-90^{\circ}=\frac{\widehat{B}}{2}=\widehat{IBA} Lại có: \widehat{MAI}=\widehat{IAB} \Rightarrow \Delta MAI\sim \Delta IAB$

[nhatquangsin]

$1.b Chứng minh tương tự ta có: \Delta MAI\sim \Delta NIB \sim\Delta IAB \Rightarrow \frac{AM}{MI} =\frac{IN}{BN} \Rightarrow \frac{AM}{BN}= (\frac{IN}{BN} )^{2}=(\frac{AI}{BI} )^{2}.$