1. Giả hệ PT:
$x^{2}+y^{2}+xy+1=4y$ và $y(x+y)^{2}= 2x^{2}+7y+2$
2.Tìm nghiệm nguyên dương của PT:
$x^{3}y+xy^{3}-3x-3y=17$
3. Giải PT:
$\frac{4}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}$
4. Tìm nghiệm nguyên
$x^{2}+2xy +y^{2}+5x+5y= x^{2}y^{2}-6$
#2
Posted 16-02-2013 - 22:45
Zaraki
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 4273 posts
PQT
PP. Bài 3 có lời giải rồi (bạn xem bên box Số học).4. Tìm nghiệm nguyên
$x^{2}+2xy +y^{2}+5x+5y= x^{2}y^{2}-6$
Lời giải bài 4. Phương trình tương đương $$\begin{aligned} (x+y)^2+5(x+y)=x^2y^2-6 & \Leftrightarrow 4(x+y)^2+2 \cdot 2(x+y) \cdot 5 = 4x^2y^2-24 \\ & \Leftrightarrow (2x+2y+5)^2=4x^2y^2+1 \\ & \Leftrightarrow \left( 2xy-2x-2y-5 \right) \left( 2xy+2x+2y+5 \right)=1 \end{aligned}$$
Đến đây bạn xét ước là ra.
- thangthaolinhdat and DarkBlood like this
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#3
Posted 16-02-2013 - 22:50
phanquockhanh
-
- Thành viên
-
- 310 posts
Sĩ quan
$(1)\Leftrightarrow x^{2}+1=y(4-x-y)$.Thay vào (2) ta được:$y(15-2x-2y)=0\Leftrightarrow y=0\vee15-2x-2y=0$1. Giả hệ PT:
$x^{2}+y^{2}+xy+1=4y$(1) và $y(x+y)^{2}= 2x^{2}+7y+2$(2)
Từ đây thay vào hệ ta tìm được nghiệm
Edited by phanquockhanh, 16-02-2013 - 22:52.
- thangthaolinhdat likes this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
