Cho tam giác $ABC$ cân tạii $C$.$M$ thuộc đoạn $AB$ sao cho $ AM=2MB, $ $F$ là trung điểm $BC$ $H$ là chân đường cao hạ từ $M$ xuống $AF$ .CMR $ \angle BHF=\angle ABC. $
#1
Đã gửi 19-02-2013 - 01:20
barcavodich
-
- Thành viên
-
- 449 Bài viết
Sĩ quan
[topic2=''][/topic2]Music makes life more meaningful
#2
Đã gửi 19-02-2013 - 12:12
nguyenthehoan
-
- Thành viên
-
- 392 Bài viết
Sĩ quan
vẽ FH vuông góc AB.
ta có ngay AH=$\frac{3}{4}$AB
gọi N là trung điểm AB.suy ra $FN||AC$.hay $\Delta BFN$ cân tại F.
ta phải cm $\widehat{BHF}=\widehat{FNB}$ hay tứ giác HFBN nội tiếp.
đặt $\widehat{BAF}=\alpha$
ta có$AH.AF=AM\cos \alpha .AF=\frac{2}{3}AB.AH=\frac{AB^{2}}{2}=AN.AB$
từ đó suy ra tứ giác FBNH nội tiếp.(dpcm)
ta có ngay AH=$\frac{3}{4}$AB
gọi N là trung điểm AB.suy ra $FN||AC$.hay $\Delta BFN$ cân tại F.
ta phải cm $\widehat{BHF}=\widehat{FNB}$ hay tứ giác HFBN nội tiếp.
đặt $\widehat{BAF}=\alpha$
ta có$AH.AF=AM\cos \alpha .AF=\frac{2}{3}AB.AH=\frac{AB^{2}}{2}=AN.AB$
từ đó suy ra tứ giác FBNH nội tiếp.(dpcm)
- perfectstrong, thukilop, barcavodich và 1 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
