1.CMR luôn tồn tại số nguyên dương tận cùng là 2012 chia hết cho 2011
2. Tìm tất cả các số nguyên n sao cho A= ( n-2010)(n-2011)(n-2012) là 1 số chính phương
3. Cho số A= 2011.2012.2013......4020. CM A chia hết cho 2^2010
CMR luôn tồn tại số nguyên dương tận cùng là 2012 chia hết cho 2011
Bắt đầu bởi vutung97, 19-02-2013 - 17:37
#2
Đã gửi 19-02-2013 - 18:26
Khanh 6c Hoang Liet
-
- Thành viên
-
- 188 Bài viết
Trung sĩ
Bài $2$ :
Số $\text{A} = (n - 2010)(n - 2011)(n - 2012)$ là số chính phương khi và chỉ khi $n - 2010$$,$ $n - 2011$$,$ $n - 2012$ là số chính phương.
Mà $n - 2010$$,$ $n - 2011$$,$ $n - 2012$ là số chính phương nên $n - 2010$$,$ $n - 2011$$,$ $n - 2012$ $\geq$ $0$. Mà không có $3$ số tự nhiên liên tiếp nào là số chính phương nên không có $n$ thỏa mãn đề bài.
Số $\text{A} = (n - 2010)(n - 2011)(n - 2012)$ là số chính phương khi và chỉ khi $n - 2010$$,$ $n - 2011$$,$ $n - 2012$ là số chính phương.
Mà $n - 2010$$,$ $n - 2011$$,$ $n - 2012$ là số chính phương nên $n - 2010$$,$ $n - 2011$$,$ $n - 2012$ $\geq$ $0$. Mà không có $3$ số tự nhiên liên tiếp nào là số chính phương nên không có $n$ thỏa mãn đề bài.
- vutung97 yêu thích
#3
Đã gửi 09-03-2013 - 21:08
buiminhhieu
-
- Thành viên
-
- 1150 Bài viết
Thượng úy
BÀI 1:
xét 2012 số tự nhiên là : 2012,20122012,201220122012,...,20122012...2012
theo nguyên lí ĐI-RÍCH-LÊ tồn tại 2 số có cung số dư khi chia cho 2011 lấy hiệu 2 số đó$\Rightarrow$ĐPCM
xét 2012 số tự nhiên là : 2012,20122012,201220122012,...,20122012...2012
theo nguyên lí ĐI-RÍCH-LÊ tồn tại 2 số có cung số dư khi chia cho 2011 lấy hiệu 2 số đó$\Rightarrow$ĐPCM
Chuyên Vĩnh Phúc
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
