Cho lục giác đều $ABCDEF$. $K$ là giao điểm của $BD$ và $CF$. $M$ là trung điểm của $EF$. Xác định dạng của $\Delta AKM$
Xác định dạng của $\Delta AKM$
Bắt đầu bởi Forgive Yourself, 19-02-2013 - 18:13
#1
Đã gửi 19-02-2013 - 18:13
Forgive Yourself
-
- Thành viên
-
- 473 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 21-02-2013 - 00:15
Tienanh tx
-
- Thành viên
-
- 360 Bài viết
$\Omega \textbf{Bùi Tiến Anh} \Omega$
$\oplus$ Gọi $P$ là trung điểm cũa $KD$
$\oplus$ Dễ dàng chứng minh được $\widehat{BKC} = 90^\circ$
$\oplus$ Dễ thấy $\Delta{AMF} = \Delta{MDE}$ $(c-g-c)$
$\Longleftrightarrow$ $AM = MD$ $(1)$
$\oplus$ Ta có: $FM=ME$ và $KP = PD$
$\Longrightarrow$ $MP$ là đường trung bình cũa hình thang $EDKF$
$\Longrightarrow$ $MP \parallel FK$
Mà $\widehat{BKC} = 90^\circ$ $\Longrightarrow$ $MP \bot FD$
Mặt khác $KP=PD$
$\Longrightarrow$ $\Delta{MKD}$ cân tại $M$
$\Longrightarrow$ $MK=MD$ $(2)$
$\oplus$ Từ $(1)$ và $(2)$ $\Longrightarrow$ $\Delta{AMK}$ cân tại $M$ (
)$\oplus$ Ta có: $\widehat{MDE} + \widehat{MDK} = 90^\circ$ và $\widehat{FKM} + \widehat{MKD}=90^\circ$
Mà $\widehat{MKD} = \widehat{MDK}$
$\Longrightarrow$ $\widehat{FKM}=\widehat{MDE}$
Mà $\widehat{MDE} = \widehat{MAF}$ $(\Delta{AMF} = \Delta{MDE})$
$\Longrightarrow$ $\widehat{MKF} = \widehat{MAF}$
$\Longrightarrow$ Tứ giác $FAKM$ nội tiếp đường tròn
$\Longrightarrow$ $\widehat{AFK} = \widehat{AMK}$
Mà $\widehat{AFK} = 60^\circ$ $\Longrightarrow$ $\widehat{AMK} = 60^\circ$ (
)$\oplus$ Từ (
) và ( ), ta được $Q.E.D$
- Oral1020, phongbp và Forgive Yourself thích
$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$
$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$
$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$
$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
