Cho a,b thực dương thỏa mãn a+b$< 1$
Tìm min $\frac{a^{2}}{1-a}+\frac{b^{2}}{1-b}+\frac{1}{a+b}+a+b$
Tìm min $\frac{a^{2}}{1-a}+\frac{b^{2}}{1-b}+\frac{1}{a+b}+a+b$
Bắt đầu bởi NguyenKieuLinh, 19-02-2013 - 21:03
#1
Đã gửi 19-02-2013 - 21:03
NguyenKieuLinh
-
- Thành viên
-
- 101 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 19-02-2013 - 21:07
banhgaongonngon
-
- Thành viên
-
- 1046 Bài viết
Thượng úy
Cho a,b thực dương thỏa mãn a+b$< 1$
Tìm min $\frac{a^{2}}{1-a}+\frac{b^{2}}{1-b}+\frac{1}{a+b}+a+b$
$f(a,b)=\left ( \frac{a^{2}}{1-a}+a+1 \right )+\left ( \frac{b^{2}}{1-b}+b+1 \right )+\frac{1}{a+b}-2=\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{a+b}-2\geq \frac{9}{1-a+1-b+a+b}-2=\frac{5}{2}$
- ducthinh26032011, tieutuhamchoi98 và NguyenKieuLinh thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
