Chủ đề này có 6 trả lời

[hoangtubatu955]

Cho x,y,z thuộc đoạn [0;1] và x+y+z khác 0. Tìm GTLN của:
P=$\frac{x}{1+y+zx}+\frac{y}{1+z+xy}+\frac{z}{1+x+yz}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtubatu955: 23-02-2013 - 20:17

[Math Is Love]

Cho x,y,z thuộc đoạn [0;1] và x+y+z khác 0. Tìm GTNN của:
P=$\frac{x}{1+y+zx}+\frac{y}{1+z+xy}+\frac{z}{1+x+yz}$

Liệu bài này có vấn đề không.Chắc phải có ràng buộc giữa các biến chứ nếu không thì cho $x=y=0$. Khi đó thì $\lim _{z\rightarrow 0 } \textbf{P}=0$ Và suy ra $P$ không có $min$

[hoangtubatu955]

Liệu bài này có vấn đề không.Chắc phải có ràng buộc giữa các biến chứ nếu không thì cho $x=y=0$. Khi đó thì $\lim _{z\rightarrow 0 } \textbf{P}=0$ Và suy ra $P$ không có $min$

bạn ơi
đề không sai đâu
như bạn nói nếu x=y=0 thì suy ra z>0 chứ

[hoangtubatu955]

Mình làm được rồi:
Đây là cách làm của mình:
Ta có:
(x-1)(y-1) $\geq 0$ ( do x,y thuộc đoạn [0;1] )
$\Rightarrow xy+1\geq x+y$
$\Rightarrow xy+z+1\geq x+y+z$
$\Rightarrow \frac{x}{1+z+xy}\leq \frac{x}{x+y+z}$
Tương tự và cộng là thì ta được: Max P=1
đẳng thức xảy ra khi x=y=z=1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtubatu955: 23-02-2013 - 20:51

[banhgaongonngon]

Mình làm được rồi:
Đây là cách làm của mình:
Ta có:
(x-1)(y-1) $\geq 0$ ( do x,y thuộc đoạn [0;1] )
$\Rightarrow xy+1\geq x+y$
$\Rightarrow xy+z+1\geq x+y+z$
$\Rightarrow \frac{x}{1+z+xy}\leq \frac{x}{x+y+z}$
Tương tự và cộng là thì ta được: Max P=3
đẳng thức xảy ra khi x=y=z=1

Bạn thế $x=y=z=1$ vào đi, không phải bằng $3$ đâu

[Math Is Love]

bạn ơi
đề không sai đâu
như bạn nói nếu x=y=0 thì suy ra z>0 chứ

Em chưa học giới hạn thì không biết kí hiệu đó là phải! Mà lúc trước em ghi đề là Min nhé! Thế mà bảo đề không sai :-p

[The gunners]

Bạn thế $x=y=z=1$ vào đi, không phải bằng $3$ đâu

có lẽ Hoangtubatu955 viết nhầm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi The gunners: 23-02-2013 - 20:34