Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề thi chọn tuyển Toán 8 Trần Đại Nghĩa TP.HCM năm 2005


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 toandang

toandang

    mot25

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • Đến từ:10A trường PTNK Đại học Quốc Gia TPHCM

Đã gửi 15-12-2005 - 18:52

Không biết ai đã post lên chưa. Đề này không khó, dành riêng cho các bé lớp 8 muốn thi vào đội tuyển hay học sinh giỏi v.vvv

Kì thi chọn đội tuyển trường THCS chuyên Trần Đại Nghĩa

Môn: Toán 8


1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a)$\large x^4-6x^2+25$
b)$\large (x^2-x+2)^2 +(x-2)^2$

2. a)Cm đẳng thức
$\large \dfrac {1}{(a-b)^2}+\dfrac {1}{(b-c)^2}+\dfrac {1}{(c-a)^2}=(\dfrac {1}{a-b}+\dfrac {1}{b-c}+\dfrac {1}{c-a})^2$

b) Chứng minh rằng $\large 2003.2004.2005.2006+1$là một số chính phương

3. Tính giá trị của biểu thức sau
$\large A=(1- \dfrac{1}{1-\dfrac {2004}{1}})(3- \dfrac{1}{1-\dfrac {2004}{3}})....(9999- \dfrac{1}{1-\dfrac {2004}{9999}})$

4. Cho a,b là 2 số dương.CMR
$\large \dfrac {a}{b}+ \dfrac{b}{a}$Hình đã gửi $\large 2+ \dfrac {2003(a-b)^2}{a^2+4004ab+b^2}+ \dfrac {2004(a-b)^2}{a^2+4006ab+b^2}$

5. Cho Hình đã gửi ABC có AM, AD lần lượt là các đường trung tuyến và phân giác. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt AD ở E. Đường thẳng qua D và song song với AC cắt AM tại F. Chứng minh
a)góc ABC= 90
b) 3 điểm E,F,C thẳng hàng

6. Cho Hình đã gửi ABC có các trung tuyến AM và BN sao cho góc CAM= góc CBN=30. Chứng minh ABC là tam giác đều.

(Chúc các bạn thành công trong học tập) :rolleyes:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Văn Bảo Kiên: 21-01-2012 - 18:48

<span style='font-size:14pt;line-height:100%'><span style='color:blue'>HÃY ĐẾN VỚI WEBSITE LOP APTNK, nơi giao lưu học hỏi, và kiếm tiền trên mạng www.aptnk.5gigs.com/4rum</span></span>

#2 chieckhantiennu

chieckhantiennu

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 621 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\textrm{12A3 THPT Quốc Oai}$ $\textrm{Hà Nội}$
  • Sở thích:Anime, Cartoon, nhạc EDM, USUK.

Đã gửi 22-02-2014 - 19:17

Câu 1.a.

$x^4-6x^2+25$

$=x^4+4x^3+5x^2-4x^3-16x^2-20x+5x^2+20x+25$

$=(x^2-4x+5)(x^2+4x+5)$


Đỗ Hoài Phương

Một số phận..

Facebook: https://www.facebook.com/phuong.july.969


#3 Rikikudo1102

Rikikudo1102

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 183 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Sơn - Quảng Ngãi
  • Sở thích:Một cô gái đeo kính!!!

Đã gửi 22-02-2014 - 19:55

 

2. 
b) Chứng minh rằng $\large 2003.2004.2005.2006+1$là một số chính phương

 

Đặt  $n=2003$

ta có $2003.2004.2005.2006+1=n(n+1)(n+2)(n+3)+1$

= $(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n+1)^2$ (là số chính phương)


                                                                       Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười của quá khứ 


#4 Near Ryuzaki

Near Ryuzaki

    $\mathbb{NKT}$

  • Thành viên
  • 804 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 23-02-2014 - 01:10

Không biết ai đã post lên chưa. Đề này không khó, dành riêng cho các bé lớp 8 muốn thi vào đội tuyển hay học sinh giỏi v.vvv
 

Kì thi chọn đội tuyển trường THCS chuyên Trần Đại Nghĩa

Môn: Toán 8


 

2. Nếu $x+y+z=0$ thì $\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=(\frac{1}{z}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2$

Thật vậy, Xét $(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{yz})=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2(\frac{x+y+z}{xyz})=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}$

với $x=a-b,y=b-c,z=c-a$ thì bài toán được chứng minh 



#5 lehoangphuc1820

lehoangphuc1820

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 170 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Phan Chu Trinh, Buôn Ma Thuột, Đăk Lăk
  • Sở thích:Số Học

Đã gửi 08-03-2014 - 15:29

Câu 1.a.

$x^4-6x^2+25$

$=x^4+4x^3+5x^2-4x^3-16x^2-20x+5x^2+20x+25$

$=(x^2-4x+5)(x^2+4x+5)$

Câu 1a cách khác:

ta có: $x^4-6x^2+25=x^4+2.5x^2+25-16x^2$

$=(x^2+5)^2-(4x)^2$

$=(x^2-4x+5)(x^2+4x+5)$


- Một người giỏi Vật Lí là 1 người luôn đi đúng hướng giải và tìm ra đáp án mà không có gì giải thích được tại sao làm theo hướng đó lại đúng. ĐÓ LÀ SỰ NHẠY BÉN CỦA VẬT LÍ
- Một người giỏi Toán là người luôn tìm ra nhiều hướng giải cho 1 bài tập và sau đó biết hướng nào sẽ bế tắc, hướng nào sẽ đơn giản nhất để lựa chọn cách giải phù hợp nhất. ĐÓ LÀ SỰ THÔNG MINH CỦA TOÁN HỌC
- Một người giỏi Hóa là người đọc đề sẽ biết được dữ kiện này dùng để làm gì. Từ dữ kiện này sẽ được kết hợp với các dữ kiện khác như thế nào để tìm ra đáp án chính xác. ĐÓ LÀ SỰ LOGIC CỦA HÓA HỌC
 




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh