Cho phương trình $(m^2-4)x^2+2(m+2)x+1=0$ (1)
a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
b) Tìm m để pt (1) có nghiệm duy nhất
#2
Đã gửi 25-02-2013 - 14:49
mathprovn
-
- Thành viên
-
- 146 Bài viết
Trung sĩ
a) Xét các trường hợp sau:
Nếu $ m = 2 $ thi (1) trở thành: $8x + 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{-1}{8}$
Nếu $m = - 2$ thì (1) trở thành:$ 0x = - 1$. Phương trình vô nghiệm.
Nếu $ m \neq 2$ và $m \neq - 2$ thì (1) có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta = 4m + 8\geq 0 \Leftrightarrow m \geq - 2$
Kết hợp các trường hợp trên thì (1) có nghiệm $\Leftrightarrow m > - 2$
b) m = 2 thì phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
Nếu $ m \neq 2$ và $m \neq - 2$ thì (1) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi (1) có nghiệm kép
$\Leftrightarrow \Delta = 4m + 8 = 0 \Leftrightarrow m = - 2$ (loại).
Vậy m = 2 thì phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
Nếu $ m = 2 $ thi (1) trở thành: $8x + 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{-1}{8}$
Nếu $m = - 2$ thì (1) trở thành:$ 0x = - 1$. Phương trình vô nghiệm.
Nếu $ m \neq 2$ và $m \neq - 2$ thì (1) có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta = 4m + 8\geq 0 \Leftrightarrow m \geq - 2$
Kết hợp các trường hợp trên thì (1) có nghiệm $\Leftrightarrow m > - 2$
b) m = 2 thì phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
Nếu $ m \neq 2$ và $m \neq - 2$ thì (1) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi (1) có nghiệm kép
$\Leftrightarrow \Delta = 4m + 8 = 0 \Leftrightarrow m = - 2$ (loại).
Vậy m = 2 thì phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
- Oral1020 yêu thích
VMF - Ngôi nhà chung của Toán Học 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
