chứng minh phương trình sau vô nghiệm:
$x^{6}-x^{5}+x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+\frac{3}{4}=0$
#2
Đã gửi 24-02-2013 - 11:30
Tienanh tx
-
- Thành viên
-
- 360 Bài viết
$\Omega \textbf{Bùi Tiến Anh} \Omega$
$\oplus$chứng minh phương trình sau vô nghiệm:
$x^{6}-x^{5}+x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+\frac{3}{4}=0$
$PT \Longleftrightarrow (x+1)(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1)=\dfrac {1}{4}(x+1)$
$\Longleftrightarrow$ $(x^7+1)=\dfrac{1}{4}(x+1)$
$\Longleftrightarrow$ $\dfrac{4(x^7+1)}{x+1}=1$
Đến đây giãi nghiệm nguyên(ở đây), là ra dpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienanh1999bp: 24-02-2013 - 11:31
$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$
$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$
$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$
$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$
#3
Đã gửi 24-02-2013 - 12:25
DarkBlood
-
- Thành viên
-
- 619 Bài viết
Thiếu úy
$PT \Leftrightarrow x^4(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}x^2(x-\frac{2}{3})^2+\frac{2}{3}(x-\frac{3}{4})^2+\frac{3}{8}=0$chứng minh phương trình sau vô nghiệm:
$x^{6}-x^{5}+x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+\frac{3}{4}=0$
Vậy $PT$ vô nghiệm.
- banhgaongonngon và Tienanh tx thích
#4
Đã gửi 24-02-2013 - 12:53
tramyvodoi
-
- Thành viên
-
- 1044 Bài viết
Thượng úy
Bạn bị nhầm rồi. Đề là chứng minh không có nghiệm, chứ không phải là chứng minh nghiệm nguyên đâu$\oplus$
$PT \Longleftrightarrow (x+1)(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1)=\dfrac {1}{4}(x+1)$
$\Longleftrightarrow$ $(x^7+1)=\dfrac{1}{4}(x+1)$
$\Longleftrightarrow$ $\dfrac{4(x^7+1)}{x+1}=1$
Đến đây giãi nghiệm nguyên(ở đây), là ra dpcm
- Tienanh tx yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: p.ha
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN: $P=a^{2}+2b^{2}+c^{2}$Bắt đầu bởi votanphu, 17-01-2015  p.ha
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
$\left\{\begin{matrix} x^{4}-4x^{2}y+3x^{2}+y^{2}=0\\ x^{2}-2xy+x+y=0 \end{matrix}\right.$Bắt đầu bởi votanphu, 07-01-2015 p.ha
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm cực trị bằng phương pháp hàm số: Tìm GTNN,GTLN của: P=$x^{4}+y^{4}+x^{2}+y^{2}+3x^{2}y^{2}$Bắt đầu bởi votanphu, 28-07-2014 p.ha
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
giải phương trình: $x^{3}-3x+1=\sqrt{8-3x^{2}}$Bắt đầu bởi votanphu, 08-07-2014 p.ha
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh rằng: HK vuông góc IJBắt đầu bởi votanphu, 29-03-2014 p.ha
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
