Chủ đề này có 5 trả lời

[hoanggia24122]

Bài 1: Cho Hình chữ nhật ABCD. Đường phân giác của góc B cắt đường chéo AC tại E. Tính các kích thước của Hình chữ nhật, biết $AE= \dfrac{30}{7}$ và $CE= \dfrac{40}{7}$
Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và K là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABC. Chứng minh:
$KH.KA \le \dfrac{BC^2}{4}$
Bài 3: Tìm số dư trong phép chia A= 3⁶ +3⁸ +3²⁰⁰⁴ cho 91 (giải thích cho em hiểu rõ luôn !
MOD:Tiêu đề của bạn đã đặt sai.Bạn tham khảo cách đặt tiêu đề tại đây
Bạn cần phải gõ công thức toán học $\LaTeX$ cho bài viết.Bạn tham khảo tại đây

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 25-02-2013 - 13:20

[Oral1020]

Bài 1:
Theo tính chất tia phân giác của một góc,ta có:
$\dfrac{AE}{CE}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{4}$
$\Longrightarrow \left\{\begin{matrix}
AB=\dfrac{3}{4}BC\\AC=10

\end{matrix}\right.$
Theo Pytago,ta có:
$100=AC^2=BC^2+AB^2=\dfrac{25BC^2}{16}$
$\Longleftrightarrow BC=2\sqrt{2}$
$\Longrightarrow AB=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$

[DarkBlood]

Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và K là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABC. Chứng minh:
$KH.KA \le \dfrac{BC^2}{4}$
Bài 3: Tìm số dư trong phép chia A= 3⁶ +3⁸ +3²⁰⁰⁴ cho 91 (giải thích cho em hiểu rõ luôn !

Bài 3:
Ta có: $3^6+3^8+3^{2004}$
$=3^6(1+3^2+3^{1998})$
$=(91.8+1)[10+(3^6)^{333}]$
$=(91.8+1)[10+(91.8+1)^{333}]$
$=(91a+1)(10+91b+1)$
$=(91a+1)(91b+11)$
$=91^2.ab+91a.11+91b+11$
$=91k+11$
Vậy $3^6+3^8+3^{2004}$ chia $91$ dư $11.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Huy Thong: 25-02-2013 - 19:27

[hoanggia24122]

CÒN BÀI 3 THÌ SAO ? GIÚP EM VỚI !

[Aktn7961]

Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và K là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABC. 

Chứng minh KH.KA = KB.KC 

Theo Cô si: KB.KC <= [(KB + KC)/2]^2 = BC^2/4

KH.KA≤ BC^2/4

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Aktn7961: 02-06-2015 - 13:03

[Hoangtheson2611]

Bài 1 :

$\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{CE}=\frac{3}{4}=>\frac{AB^{2}}{BC^{2}}=\frac{9}{16} =>AB^{2}+BC^{2}=\frac{25}{16}AB^{2}=AC^{2}$

Mà AC=10 => AB = 6 ; AC = 8