Viết pt tiếp tuyến của $y=\frac{x-1}{x+1}$
#1
Đã gửi 26-02-2013 - 01:12
#2
Đã gửi 11-04-2013 - 01:38
Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y biết tiếp tuyến cách tâm đối xứng của đồ thị một khoảng bằng 2
Gợi ý :
Ta có : $y=\frac{x-1}{x+2}=1-\frac{2}{x+1}\Rightarrow y'=\frac{2}{(x+1)^2}$
Gọi tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thì là $y=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)=Ax+By+C$
Đồng nhất hệ số ta có $A=y'(x_0), B=-1, C=y(x_0)-y'(x_0)$
Tâm đối xứng của đồ thị là $I(1,-1)$
Do đó ta có $\frac{\left | A-B+C \right |}{\sqrt{A^2+B^2}}=2$
$\Leftrightarrow \frac{\left | y(x_0)+1 \right |}{\sqrt{y'^2(x_0)+1}}=2$
Giải phương trình ta tìm được tiếp điểm, từ đó tìm được phương trình tiếp tuyến
- MatRFLOL yêu thích
#3
Đã gửi 16-04-2013 - 19:00
Gợi ý :
Ta có : $y=\frac{x-1}{x+2}=1-\frac{2}{x+1}\Rightarrow y'=\frac{2}{(x+1)^2}$
Gọi tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thì là $y=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)=Ax+By+C$
Đồng nhất hệ số ta có $A=y'(x_0), B=-1, C=y(x_0)-y'(x_0)$
Tâm đối xứng của đồ thị là $I(1,-1)$
Do đó ta có $\frac{\left | A-B+C \right |}{\sqrt{A^2+B^2}}=2$
$\Leftrightarrow \frac{\left | y(x_0)+1 \right |}{\sqrt{y'^2(x_0)+1}}=2$
Giải phương trình ta tìm được tiếp điểm, từ đó tìm được phương trình tiếp tuyến
Bạn giải thích rõ hơn sao tâm đối xứng của đồ thị là $I(1;-1)$ được ko
#4
Đã gửi 03-05-2013 - 01:31
Bạn giải thích rõ hơn sao tâm đối xứng của đồ thị là $I(1;-1)$ được ko
Bạn ấy viết sai đó đúng phải là $I(-1;1)$
#5
Đã gửi 03-05-2013 - 14:29
Mách nhỏ:
Hàm số có dạng $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ thì y' được tính nhanh bằng công thức:
$y'=\frac{ad-bc}{\left ( cx+d \right )^{2}}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh