Chủ đề này có 3 trả lời

[VNSTaipro]

Với $a,b,c$ là các số thực dương thỏa $x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xyz=1$
Tìm Min, Max của $T=xy+yz+xz-2xyz$

[BoFaKe]

Với $a,b,c$ là các số thực dương thỏa $x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xyz=1$
Tìm Min, Max của $T=xy+yz+xz-2xyz$

Đối với bài toán với loại điều kiện thế này,bạn có thể tham khảo ở đây.
--------------------------------
P/S:Có gì thắc mắc inbox cho mình.

[thanhson95]

Với $a,b,c$ là các số thực dương thỏa $x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xyz=1$
Tìm Min, Max của $T=xy+yz+xz-2xyz$

Mình nghĩ có cách giải này:
Tồn tại các số $A,B,C\in (0;\frac{\pi}{2})$ sao cho $x=cosA$, $y=cosB$, $z=cosC$.
Giả thiết $x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xyz=1$ tương đương
$cos(\frac{A+B+C}{2})cos(\frac{A+B-C}{2})cos(\frac{A-B+C}{2})cos(\frac{-A+B+C}{2})=0$
$\Leftrightarrow cos(\frac{A+B+C}{2})=0$
$\Leftrightarrow A+B+C=\pi $
lời giải cũ mình đã post có sai sót nên xin xoá.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhson95: 27-02-2013 - 15:36

[VNSTaipro]

Mình nghĩ có cách giải này:
Tồn tại các số $A,B,C\in (0;\frac{\pi}{2})$ sao cho $x=cosA$, $y=cosB$, $z=cosC$.
Giả thiết $x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xyz=1$ tương đương
$cos(\frac{A+B+C}{2})cos(\frac{A+B-C}{2})cos(\frac{A-B+C}{2})cos(\frac{-A+B+C}{2})=0$
$\Leftrightarrow cos(\frac{A+B+C}{2})=0$
$\Leftrightarrow A+B+C=\pi $
lời giải cũ mình đã post có sai sót nên xin xoá.

Cái này mình cũng biết đặt, nhưng chủ yếu là ở đoạn sau thôi bạn