Chủ đề này có 5 trả lời

[Nguyen Duc Thuan]

Cho a ,b,c thực. CMR:
$\sum \frac{ab}{c^2}\geq \frac{1}{2}\sum \frac{a+b}{c}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Duc Thuan: 26-02-2013 - 22:22

[dinhthanhhung]

Cho a ,b,c thực. CMR:
$\sum \frac{ab}{c}\geq \frac{1}{2}\sum \frac{a+b}{c}$

Áp dụng BĐT sau là giải quyết được bài toán :
$\sum a^{2}\geq \sum ab$

[Sagittarius912]

Cho a ,b,c thực. CMR:
$\sum \frac{ab}{c^2}\geq \frac{1}{2}\sum \frac{a+b}{c}$

http://diendantoanhoc.net/index.php?/topic/84610-bdt-am-gm/page__st__40

[banhgaongonngon]

Chính là việc so sánh các tử và các mẫu đấy, bạn phải làm chi tiết chứ,

Bạn xem bài viết của bạn nó có chi tiết không nhé
Với lại chỉ cần vạch ra hướng làm thôi chứ đâu có phải là làm bài thi đâu mà cần chi tiết cụ thể Với lại viết như thế để người đọc tư duy luôn, cũng đâu có gì to tát Mong bạn đừng hiểu lầm ý mình hì

[Nguyen Duc Thuan]

Hình như là không được đâu bạn ạ! BẠn thử với những cái còn lại xem!!

Sao ko đc:
Cái đó mới là 1 phần, phải AMGM tiếp:
$\frac{ab}{c^2}+\frac{ab}{c^2}+\frac{ca}{b^2}\geq \frac{3a}{c}$
Rồi mới tương tự (6 cái) . Cộng vào là ra

[Nguyen Duc Thuan]

Chỉ tượng tự 3 cái chứ 3cái còn lại không được.
Bạn viết hết ra thì biết

$\frac{ab}{c^2}+\frac{ab}{c^2}+\frac{bc}{a^2}\geq \frac{3b}{c}$
$\frac{ab}{c^2}+\frac{ab}{c^2}+\frac{ca}{b^2}\geq \frac{3a}{c}$
$\frac{bc}{a^2}+\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2}\geq \frac{3c}{a}$
$\frac{bc}{a^2}+\frac{bc}{a^2}+\frac{ab}{c^2}\geq \frac{3b}{a}$
$\frac{ca}{b^2}+\frac{ca}{b^2}+\frac{ab}{c^2}\geq \frac{3a}{b}$
$\frac{ca}{b^2}+\frac{ca}{b^2}+\frac{bc}{a^2}\geq \frac{3c}{b}$
Cộng vào: $6\sum \frac{ab}{c^2}\geq 3\sum \frac{a+b}{c}$
Vậy có QED ??? Đầy đủ nhé !!!