Chủ đề này có 2 trả lời

[duaconcuachua98]

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x+y+z+t=5 & \\ xyzt=-6 & \\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{2} & \\ \frac{1}{z}+\frac{1}{t}=\frac{-2}{3} & \end{matrix}\right.$

[dinhthanhhung]

$\frac{x+y}{xy}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow 2(x+y)=3xy$
$\frac{z+t}{zt}=\frac{-2}{3}\Leftrightarrow xy(5-x-y)=6$
Đến đây dễ rồi

[N H Tu prince]

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x+y+z+t=5 (1)& \\ xyzt=-6 (2)& \\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{2} (3)& \\ \frac{1}{z}+\frac{1}{t}=\frac{-2}{3} (4)& \end{matrix}\right.$

Từ $(3),(4)$, ta có $x+y=\frac{3}{2}xy (5),z+t=-\frac{2}{3}zt=>\frac{3}{2}xy-\frac{2}{3}zt=5 (6)$
suy ra $\left\{\begin{matrix}
xy=\frac{4}{3}\\
zt=\frac{-9}{2}
\end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix}
xy=2\\
zt=-3
\end{matrix}\right.$, thay vào $(5),(6)$ tìm nghiệm