Chủ đề này có 3 trả lời

[kazehikaru]

1. cho 2003 số tự nhiên lập thành 1 cấp số cộng với d=2008. CMR có 1 và chỉ 1 số hạng của cấp số cộng chia hết cho 2003

2. cho trước 3 số a,b,c
3 dãy số (un),(vn),(wn) được xác định:
u1=a, v1=b, w1=c và
$u_{n+1}=\frac{v_{n}+w_{n}}{2}$
$v_{n+1}=\frac{w_{n}+u_{n}}{2}$
$w_{n+1}=\frac{u_{n}+v_{n}}{2}$
( mọi n thuộc z+)
tìm giới hạn của 3 dãy số trên

3. cho dãy số (xn) thỏa:
x1=4, $x_{n+1}=x_{n}^{2}-2, n\geq 1$
tìm $\lim \frac{x_{n+1}}{x_{1}x_{2}...x_{n}}$

giúp mình nhanh nhanh nha mọi người...cám ơn nhiều nhiều! ( thật ra mình cũng chưa suy nghĩ, mà cần gấp quá...)

 

--------

Đặt tiêu đề ngắn thôi nhé bạn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namheo1996: 21-03-2013 - 19:05

[nguyenthehoan]

+)1
xét dãy cấp số cộng
a,a+d,a+2d,...,a+2002d
xét hiệu hai số hạng bất kì ta có
$a_{i}-a_{j}=(i-j)d$
vì $\gcd (d,2003)=1$ và $1\leq i<j\leq 2003$ nên $a_{i}-a_{j}$ không chia hết cho 2003
hay dãy trên là hệ thặng dư đầy đủ mod 2003
Chứng tỏ tồn tại duy nhât 1 số của dãy chia hết cho 2003

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenthehoan: 27-02-2013 - 19:42

[kazehikaru]

+)1
xét dãy cấp số cộng
a,a+d,a+2d,...,a+2002d
xét hiệu hai số hạng bất kì ta có
$a_{i}-a_{j}=(i-j)d$
vì $\gcd (d,2003)=1$ và $1\leq i<j\leq 2003$ nên $a_{i}-a_{j}$ không chia hết cho 2003
hay dãy trên là hệ thặng dư đầy đủ mod 2003
Chứng tỏ tồn tại duy nhât 1 số của dãy chia hết cho 2003

hệ thặng dư đầy đủ mod 2003 là sao í nhỉ? ( mình kém nên ko hiểu cái câu này )

[nguyenthehoan]

tức là số dư khi chia các số hạng của dãy cho 2003 là đôi một khác nhau...