Cho a,b,c>0 và a+b+c=$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}$. Tìm Min abc
Min abc
Bắt đầu bởi khanhlinh97, 27-02-2013 - 18:20
#2
Đã gửi 27-02-2013 - 18:25
25 minutes
-
- Hiệp sỹ
-
- 2795 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
Ta có : $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq \frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}$Cho a,b,c>0 và a+b+c=$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}$. Tìm Min abc
$\Rightarrow a+b+c= \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq \frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}$
$\Rightarrow abc \geq 1$
Dấu = xảy ra khi $a=b=c=1$ ?
- khanhlinh97 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
