1 reply to this topic

[thangnhoc9x]

cho $a^{2}+b^{2} +c^{2} =1. CM \frac{a}{1-a^{2}} + \frac{b}{1-b^{2}} +\frac{c}{1-c^{2}}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$

Edited by Oral1020, 28-02-2013 - 11:16.

[tramyvodoi]

cho $a^{2}+b^{2} +c^{2} =1. CM \frac{a}{1-a^{2}} + \frac{b}{1-b^{2}} +\frac{c}{1-c^{2}}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$

Ta có $\frac{a}{1-a^{2}}\geq \frac{3\sqrt{3}a^{2}}{2}$ (Cái này chứng minh đơn giản, chỉ bằng chứng minh tương đương)
Thực hiện 2 bđt tương tự rồi cộng theo vế, kết hợp với giả thiết ta được đpcm.
Bài này bạn thiếu điều kiện a,b,c dương đó