Chủ đề này có 1 trả lời

[TranLeHoang]

Chứng minh rằng: nếu $a$ nguyên tố thì $a^4+24$ là hợp số?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 02-03-2013 - 11:08

[Sagittarius912]

Chứng minh rằng: nếu $a$ nguyên tố thì $a^4+24$ là hợp số?

Với $a=5$ thì $a^{4}+24=649=11.59$ là hợp số

Với a khác 5

vì a nguyên tố nên số dư của a khi chia cho 5 là $-2,-1,1,2$

$\Rightarrow a^{4}\equiv 1 ( \mod 5)$

và $24\equiv -1 ( \mod 5)$

$\Rightarrow a^{4}+24\equiv 0 ( \mod 5)$

hay $a^{4}+24 \vdots 5$

Do đó với a nguyên tố thì $a^{4}+24$ là hợp số