Chủ đề này có 6 trả lời

[dangviethung]

$\frac{36}{\sqrt{x-2}}+\frac{4}{\sqrt{y-1}}=28-4\sqrt{x-2}-\sqrt{y-1}$

Bài này có thể giải được bao nhiêu cách, xin mọi người giải hết để mình tham khảo. Chân thành cảm ơn.

Tiêu đề của bạn đã đặt sai.Bạn tham khảo cách đặt tiêu đề tại đây

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral31211999: 03-03-2013 - 18:12

[banhgaongonngon]

$\frac{36}{\sqrt{x-2}}+\frac{4}{\sqrt{y-1}}=28-4\sqrt{x-2}-\sqrt{y-1}$

Bài này có thể giải được bao nhiêu cách, xin mọi người giải hết để mình tham khảo. Chân thành cảm ơn.

Dùng phương pháp đánh giá
$\left\{\begin{matrix} \frac{36}{\sqrt{x-2}}+4\sqrt{x-2}\geq 24\\ \frac{4}{\sqrt{y-1}}+\sqrt{y-1}\geq 4 \end{matrix}\right.\Rightarrow VT\geq VP$

[banhgaongonngon]

Tại sao lại đánh giá được như vậy ạ

Sử dụng bất đẳng thức $a+b\geq 2\sqrt{ab},\forall a,b\geq 0$ (bất đẳng thức $AM-GM$ áp dụng cho hai số không âm)

[dangviethung]

Sử dụng bất đẳng thức $a+b\geq 2\sqrt{ab},\forall a,b\geq 0$ (bất đẳng thức $AM-GM$ áp dụng cho hai số không âm)

Bất đẳng thức trên tên gọi là gì ạ

Cho em hỏi hai đẳng thức trên xảy ra khi nào ạ, x = 11 còn y thì em tìm hoài không ra

[banhgaongonngon]

Bất đẳng thức trên tên gọi là gì ạ

Cho em hỏi hai đẳng thức trên xảy ra khi nào ạ, x = 11 còn y thì em tìm hoài không ra

Bất đẳng thức trên là $AM-GM$ (bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $\frac{4}{\sqrt{y-1}}=\sqrt{y-1}\Leftrightarrow y-1=4\Leftrightarrow y=5$

[NguyenKieuLinh]

Chuyển vế rồi nhân liên hợp ra ngay mà

[dangviethung]

Chuyển vế rồi nhân liên hợp ra ngay mà

Bạn thử nhân liên hợp xem
Mình nhân vào nó ra lộn xộn lắm
Có lẽ mình sai rồi