Câu 1: Có 1 chút trục trặc, phiền các bạn không post đề của câu này ! (Tks)
Câu 2: Cho dãy số $(x_n)$ được xác định: $x_0=3; x_{k+1}=x_k+\frac{1}{x_k^2}, k \ge 0$.
Chứng minh rằng:
a) $x_{k+1}^3<x_k^3+3+\frac{1}{k}+\frac{1}{9k^2}$ với $k \in \mathbb{N}^{*}$
b) Dãy số $(\frac{x_n^3}{n})$ có giới hạn. Tìm giới hạn đó.
Câu 3: Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$. Chứng minh rằng:
\[ a) \sum{\frac{IA^2}{m_a^2}} \le \frac{4}{3} b) \sum{\frac{IA^2}{m_a^2}} \le \sum{\frac{IA^2}{l_a^2}} \]
Câu 4: Chứng minh rằng căn bậc ba của ba số nguyên tố khác nhau không thể là ba số hạng (không nhất thiết liên tiếp) của một cấp số cộng.
___
NLT
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Lam Thinh: 04-03-2013 - 18:52