P/s : Các bạn dùng cách véctơ dùm mình nhé
#1
Đã gửi 08-03-2013 - 19:55
caokhanh97
-
- Thành viên
-
- 78 Bài viết
Hạ sĩ
Cho hình chữ nhật ABCD. BH vuông góc với AC. M và N lần lượt là trung điểm của AH và CD. CMR : BM vuông góc với MN.
P/s : Các bạn dùng cách véctơ dùm mình nhé
P/s : Các bạn dùng cách véctơ dùm mình nhé
C.K
#2
Đã gửi 09-03-2013 - 17:52
HuyenBi
-
- Thành viên
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
$2\vec{MB}.\vec{MN}=(\vec{AB}+\vec{HB})(2\vec{MC}+\vec{BA})$
=$2\vec{AB}.\vec{MC}-AB^{2}+\vec{HB}.\vec{BA}$ (Vì $\vec{HB}.\vec{MC}=0$)
=$2\vec{AB}.(\vec{MH}+\vec{HC})-AB^{2}-\vec{BH}.\vec{BA}$
=$\vec{AB}.\vec{AH}+2\vec{BA}.\vec{BH}+2\vec{AB}.\vec{BC}-AB^{2}-\vec{BH}.\vec{BA}$
=$\vec{AB}.\vec{AH}+\vec{BA}.\vec{BH}-AB^{2}$ (Vì $\vec{AB}.\vec{BC}=0$ )
=$AH^{2}+BH^{2}-AB^{2}$
=0
=> ĐFCM
=$2\vec{AB}.\vec{MC}-AB^{2}+\vec{HB}.\vec{BA}$ (Vì $\vec{HB}.\vec{MC}=0$)
=$2\vec{AB}.(\vec{MH}+\vec{HC})-AB^{2}-\vec{BH}.\vec{BA}$
=$\vec{AB}.\vec{AH}+2\vec{BA}.\vec{BH}+2\vec{AB}.\vec{BC}-AB^{2}-\vec{BH}.\vec{BA}$
=$\vec{AB}.\vec{AH}+\vec{BA}.\vec{BH}-AB^{2}$ (Vì $\vec{AB}.\vec{BC}=0$ )
=$AH^{2}+BH^{2}-AB^{2}$
=0
=> ĐFCM
B=C=D=HC
#3
Đã gửi 09-03-2013 - 18:28
SOYA264
-
- Thành viên
-
- 179 Bài viết
Trung sĩ
Gọi $I$ là trung điểm BH.
$MI=CN=\frac{AB}{2},MN//CN$. Suy ra $MNCI$ là hình bình hành. do đó $MN//CI$(1)
Dễ thấy $I$ là trực tâm của $\Delta BCM$ suy ra $CI$ vuông với BM.(2)
Từ (1,2)---> đpcm
P/s: post xong rồi mới để ý yêu cầu dùng vecto. Thôi có gì bạn thông cảm
$MI=CN=\frac{AB}{2},MN//CN$. Suy ra $MNCI$ là hình bình hành. do đó $MN//CI$(1)
Dễ thấy $I$ là trực tâm của $\Delta BCM$ suy ra $CI$ vuông với BM.(2)
Từ (1,2)---> đpcm
P/s: post xong rồi mới để ý yêu cầu dùng vecto. Thôi có gì bạn thông cảm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SOYA264: 09-03-2013 - 18:30
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
