Tìm chữ số tận cùng của $1^{1}+2^{2}+3^{3}+...+ 2013^{2013}$
Tìm chữ số tận cùng của $1^{1}+2^{2}+3^{3}+...+ 2013^{2013}$
Bắt đầu bởi beontop97, 09-03-2013 - 19:37
#2
Đã gửi 09-03-2013 - 19:49
BlackSelena
-
- Hiệp sỹ
-
- 1549 Bài viết
$\mathbb{Sayonara}$
Với số lượng 730 bài viết (và sẽ còn tăng nhanhBài này không quá khó, dùng đồng dư nhưng cũng khá vất.
) thì mình cảnh cáo bạn vì tội spam ^^~
- WhjteShadow, banhgaongonngon, talata và 2 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 09-03-2013 - 22:07
ilovelife
-
- Thành viên
-
- 371 Bài viết
Sĩ quan
Thực ra thì không có vất vảBài này không quá khó, dùng đồng dư nhưng cũng khá vất.
Short HINT:
Ta dễ nhận thấy $\overline{...a} \equiv a \pmod {10}$ với $a \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$
$VT \equiv (1^1 + 1^{11} +...1^{2001}) + (2^2 + 2^{12} +...+2^{2002}) + ...+ (9^9 + 9^{19} + ... + 9^{2009}) + 1^{2011}+2^{2012}+3^{2013} \equiv ? \pmod {10}$
KQ: 7
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovelife: 09-03-2013 - 22:12
- nguyen tien dung 98 yêu thích
God made the integers, all else is the work of man.
People should not be afraid of their goverment, goverment should be afraid of their people.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
