chứng minh:$\frac{1}x+\frac{4}{y}+\frac{9}{z}\geqslant 36$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 09-03-2013 - 21:38
$x+y+z=1$, chứng minh $\frac{1}x+\frac{4}{y}+\frac{9}{z}\geqslant 36$
Bắt đầu bởi vuvanquya1nct, 09-03-2013 - 20:39
#1
Đã gửi 09-03-2013 - 20:39
vuvanquya1nct
-
- Thành viên
-
- 307 Bài viết
Sĩ quan
Cho x,y,z là ba số dương thỏa x+y+z=1
chứng minh:$\frac{1}x+\frac{4}{y}+\frac{9}{z}\geqslant 36$
chứng minh:$\frac{1}x+\frac{4}{y}+\frac{9}{z}\geqslant 36$
#2
Đã gửi 09-03-2013 - 20:41
25 minutes
-
- Hiệp sỹ
-
- 2795 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
Áp dụng Schwarzt ta có ngayCho x,y,z là ba số dương thỏa x+y+z=1
chứng minh:$\frac{1}x+\frac{4}{y}+\frac{9}{z}\geqslant 36$
$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}+\frac{9}{z}\geq \frac{(1+2+3)^2}{x+y+z}=36$
Dấu = xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}
\frac{1}{x}=\frac{2}{y}=\frac{3}{z}\\ x+y+z=1
\end{matrix}\right.$
- vuvanquya1nct yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
