Chủ đề này có 2 trả lời

[Pham The Quang 6c]

Chứng minh rằng:$\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}$ với $a;b;c$ là số nguyên, $b;c \neq 0$ và $b+c=a$

[duybigbangvip]

thay a=b+c vào biểu thức $\tfrac{a}{b}.\tfrac{a}{c}$ ta có $\tfrac{b+c}{b}.\tfrac{b+c}{c}=(1+\tfrac{c}{b})(1+\tfrac{b}{c})=1+\tfrac{c}{b}+\tfrac{b}{c}+\tfrac{bc}{bc}=2+\tfrac{b}{c}+\tfrac{c}{b}=(1+\tfrac{c}{b})+(1+\tfrac{b}{c})=\tfrac{b+c}{b}+\tfrac{b+c}{c}=\tfrac{a}{b}+\tfrac{a}{c}$
(vì b+c=a)

[vnmath98]

Chứng minh rằng:$\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}$ với $a;b;c$ là số nguyên, $b;c \neq 0$ và $b+c=a$

$\frac{a}{b}.\frac{a}{c}-\frac{a}{b}=\frac{a}{b}(\frac{a}{c}-1)=\frac{a}{b}\frac{b}{c}=\frac{a}{c}$
Ta có đpcm