$\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}\geq 3$
Tiêu đề của bạn đã đặt sai.Bạn tham khảo cách đặt tiêu đề tại đây
$\LaTeX$ kẹp giữa dấu "đô la"
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral31211999: 11-03-2013 - 12:03
Tiêu đề của bạn đã đặt sai.Bạn tham khảo cách đặt tiêu đề tại đây
$\LaTeX$ kẹp giữa dấu "đô la"
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral31211999: 11-03-2013 - 12:03
Ta có:Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh
$\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}\geq 3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral31211999: 11-03-2013 - 12:07
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh
$\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}\geq 3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyensidang: 11-03-2013 - 13:09
Cách khácCho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh
$\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}\geq 3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Huy Thong: 11-03-2013 - 20:27
em xin được giải nốt cách của bác ở trên em:
Bây giờ ta cần chứng minh: $(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)\leq abc$
Thật vậy: Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
$(a+b-c)(b+c-a)\leq b^{2}$
$(b+c-a)(c+a-b)\leq c^{2}$
$(c+a-b)(a+b-c)\leq a^{2}$
Nhân từng vế lại rồi khai căn sẽ ra đpcm
Dấu bằng xảy ra$\Leftrightarrow$a=b=c
Áp dụng BĐT AM-GM la gi? minh khong hieu. hi hi
Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh
$\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}\geq 3$
$\sum \frac{a}{b+c-a}-3\geq 0\rightarrow \sum \frac{2a-b-c}{b+c-a}$
Dung chebyshev chac la ra.
Minh khong go duoc tieng viet mong mn thong cam.
Áp dụng BĐT AM-GM la gi? minh khong hieu. hi hi
là BĐT mà chương trình giảng dạy gọi là cô-si(cauchy)
thực chất ko phải cauchy tìm ra nó mà ông chỉ đưa ra cách chứng minh BĐT trên ở dạng tổng quát hay nhất mà thôi (dùng quy nạp)
muốn biết thêm thì bạn nên đọc thêm sách BĐT thức
chẳng hạn như Sáng tạo BĐT của Phạm Kim Hùng
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh