Chủ đề này có 2 trả lời

[votanphu]

giải phương trình nghiệm nguyên:
a) $3x^{2}+2xy+5y^{2}=45$
b) $2x^{6}+y^{2}-2x^{3}y=320$

[duaconcuachua98]

Câu $b$:
Ta có phương trình $\Leftrightarrow 4x^{6}-4x^{3}y+y^{2}+y^{2}=640\Leftrightarrow (2x^{3}-y)^{2}+y^{2}=640$
Tới đây xét các trường hợp $640$ bằng tổng của $2$ số chính phương là được

[tramyvodoi]

b) $2x^{6}+y^{2}-2x^{3}y=320$

Ta có $2x^{6}+y^{2}-2x^{3}y=320$
$\Rightarrow x^{6}+y^{2}-2x^{3}y+x^{6}=320$
$\Rightarrow x^{6}+(x^{3}-y)^{2}=320$
$\Rightarrow x^{6}\leq 320$
$\Rightarrow -\sqrt[6]{320}\leq x\leq \sqrt[6]{320}$
$x=-2,-1,0,1,2$